2021-2022學(xué)年山西省陽(yáng)泉市盂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上相應(yīng)的表格內(nèi)）

• 1．圍成下列這些立體圖形的各個(gè)面中，都是平的面為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下表是2021年12月21日我國(guó)幾個(gè)城市的最低氣溫，在這些城市中，最低氣溫最低的城市是（　?。?br />

  城市	北京	上海	沈陽(yáng)	海南	太原	新疆
  最低氣溫	-3℃	7℃	-13℃	15℃	-10℃	-6℃

  A．北京

  B．沈陽(yáng)

  C．太原

  D．上海
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 3．多項(xiàng)式2x²-x+1的各項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A． 二次項(xiàng) 一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 2x2 x 1

  B． 二次項(xiàng) 一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 2x2 -x 1

  C． 二次項(xiàng) 一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) -2x2 x -1

  D． 二次項(xiàng) 一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 2 -1 1
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 4．中國(guó)人對(duì)方程的研究有悠久的歷史．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有專門以“方程”命名的一章．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家表示方程時(shí)，只用算籌表示各未知數(shù)的系數(shù)，而沒有使用專門的記法來表示未知數(shù)．1859年中國(guó)清代一位數(shù)學(xué)家在翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開始將equation（指含有未知數(shù)的等式）一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用．這位清代數(shù)學(xué)家是（　?。?/h2>

  A．李冶

  B．劉徽

  C．李善蘭

  D．花拉子米
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 5．根據(jù)下面所給條件，能列出方程的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)數(shù)的 1 3 是6	B．x與1的差的 1 4
  C．甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的 1 3	D．a(chǎn)與b的和的60%
  組卷：67引用：3難度：0.9

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• 6．小明晚上放學(xué)到家時(shí)，鐘表的時(shí)間顯示為6點(diǎn)15分（如圖），此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．92.5°

  C．97.5°

  D．102.5°
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 7．若a、b表示非零常數(shù)，整式ax+b的值隨x的取值而發(fā)生變化．如下表：
  

  x	-3	-1	0	1	3	…
  ax+b	-3	1	3	5	9	…

  則關(guān)于x的一元一次方程-ax-b=-3的解是（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=3
  組卷：65引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．操作與實(shí)踐：在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師將一副三角板按圖1所示的位置擺放，分別在∠AOC，∠BOD的內(nèi)部作射線OM，ON，然后提出如下問題：先添加一個(gè)適當(dāng)條件，再求∠MON的度數(shù)．
  
  （1）特例探究：“興趣小組”的同學(xué)添加了：“若OM，ON分別平分∠AOC，∠BOD”，畫出如圖2所示圖形．小組3號(hào)同學(xué)佳佳的做法：由于圖中∠AOC與∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健螹OC與∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)佳佳的做法，寫出解答過程．
  （2）特例探究：“發(fā)現(xiàn)小組”的同學(xué)添加了：“若∠MOC=

  1

  3

  ∠AOC，∠DON=

  1

  3

  ∠BOD”，畫出如圖3所示圖形．小組2號(hào)同學(xué)樂樂的做法：設(shè)∠AOC的度數(shù)為x°，我們就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度數(shù)，這樣就能求出∠MON的度數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)樂樂的做法，寫出解答過程．
  （3）類比拓展：受“興趣小組”和“發(fā)現(xiàn)小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”的同學(xué)添加了：“若∠MOC=

  1

  n

  ∠AOC，∠DON=

  1

  n

  ∠BOD”．請(qǐng)你直接寫出∠MON的度數(shù)．
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 23．綜合探究
  【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b（b＞a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b-a.請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題：
  【問題情境】如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．
  
  （1）【問題探究】請(qǐng)?jiān)趫D②中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；
  （2）【問題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  ①A，B兩點(diǎn)間的距離AB=

  ，AC=

  ；
  ②若點(diǎn)D、E分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)；
  ③用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為

  ，點(diǎn)M表示的數(shù)為

  ，點(diǎn)N表示的數(shù)為

  ；
  ④試探究在移動(dòng)的過程中，3PN-4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  組卷：1473引用：6難度：0.4

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