綜合探究
【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b（b＞a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b-a.請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
【問(wèn)題情境】如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．

（1）【問(wèn)題探究】請(qǐng)?jiān)趫D②中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；
（2）【問(wèn)題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
①A，B兩點(diǎn)間的距離AB=

3

3

，AC=

8

8

；
②若點(diǎn)D、E分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)；
③用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為

-t-2

-t-2

，點(diǎn)M表示的數(shù)為

2t+1

2t+1

，點(diǎn)N表示的數(shù)為

3t+6

3t+6

；
④試探究在移動(dòng)的過(guò)程中，3PN-4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．