2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共滿分20分，共10小題，每小題2分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-π

  B．0

  C． - （ - 1 2 ）

  D．-3
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 2．風(fēng)云二號(hào)是我國(guó)自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運(yùn)行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.358×105

  B．35.8×103

  C．3.58×105

  D．3.58×104
  組卷：908引用：22難度：0.8

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• 3．單項(xiàng)式-3x²y的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，3

  D．-3，3
  組卷：754引用：10難度：0.9

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• 4．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3a-5=2b

  B．3a+1=2b+6

  C． a = 2 3 b + 5 3

  D．3ac=2bc+5
  組卷：1392引用：21難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的方程x-5=-3a解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C． a ＞ 5 3

  D． a ＜ 5 3
  組卷：1217引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　?。?/h2>

  A．159°

  B．141°

  C．111°

  D．69°
  組卷：1060引用：31難度：0.9

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• 7．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫(xiě)字母a,b,c,…，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，…，25這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為β時(shí)，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c
  

  字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
  序號(hào)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
  序號(hào)	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

  按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（　　）

  A．wkdrc

  B．wkhtc

  C．eqdjc

  D．eqhjc
  組卷：2872引用：31難度：0.7

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• 8．中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國(guó)古代唯一一枚楷書(shū)?。谋砻婢烧叫魏偷冗吶切谓M成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體．從正面看該幾何體得到的平面圖形是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：498引用：9難度：0.9

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• 9．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm,寬增加2cm,就可以變成一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x cm,可列方程為（　?。?/h2>

  A．x-2=（30-x）+1	B．x-2=（ 30 2 -x）+1
  C．x+2=（ 30 2 -x）-1	D．x+2=（30-x）-1
  組卷：333引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題滿分共64分，共10小題）

• 27．“雙十一”大促銷(xiāo)臨近，淘寶上某玩具商家根據(jù)所售玩具規(guī)格的不同，向廠家訂制了不同型號(hào)的包裝盒，所有包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1所示）．
  
  （1）已知某種規(guī)格的長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米，請(qǐng)用含a,b,c的代數(shù)式表示制作一個(gè)該長(zhǎng)方體紙箱需要

  平方厘米紙板；
  （2）該玩具商家在今年“雙十一”期間推出“買(mǎi)一送一”的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的玩具重新包裝在同一個(gè)更大的長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)（如圖1），已知單個(gè)玩具的長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)為5分米，寬為3分米，高為4分米．如圖2-1所示，現(xiàn)有三種擺放方式（圖2-2，2-3，2-4所示），請(qǐng)分別計(jì)算這三種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少；
  （3）如圖3-1，已知某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5，寬為3，高為4，圖3-2是該長(zhǎng)方體的一種表面展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算出這種表面展開(kāi)圖的外圍周長(zhǎng)是多少？你能設(shè)計(jì)一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)畫(huà)出示意圖（請(qǐng)使用直尺規(guī)范畫(huà)圖），此時(shí)的外圍周長(zhǎng)是

  ．（直接寫(xiě)出答案）
  組卷：563引用：4難度：0.4

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• 28．兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．
  
  （1）長(zhǎng)方形ABCD的面積是

  ．
  （2）若點(diǎn)P在線段BE上，且PA+PB=5，求點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．
  （3）若長(zhǎng)方形ABCD、EFGH分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸上相向而行．設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t.
  ①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S的最大值是

  ，持續(xù)時(shí)間是

  ；
  ②當(dāng)S是長(zhǎng)方形ABCD面積一半時(shí)，求t的值．
  組卷：707引用：1難度：0.5

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