2018年第十八屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動試卷（六年級決賽）

一、填空題I（本大題共5小題，每題6分，共30分）

• 1．計算：
  65

  11

  37

  ×

  3

  16

  +

  1

  4

  5

  +

  4

  1

  2

  1

  2

  +

  1

  5

  =

  。
  組卷：232引用：2難度：0.2

  解析

• 2．如果一個長方體的長增加20%，寬增加10%，高減少10%，則它的體積增加了

  %。
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 3．兩個同心圓如圖放置，△ABO、△CDO都是等腰直角三角形，點(diǎn)D為OB中點(diǎn)。若OB=12，則陰影部分圓環(huán)面積為

  （答案保留π）。
  組卷：121引用：2難度：0.4

  解析

• 4．若（

  ab

  ）₈，+5（a+b）=（

  ba

  ）₈，其中（

  ab

  ）₈、（

  ba

  ）₈表示8進(jìn)制的數(shù)，則a+b=

  。
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 5．甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過30分鐘兩人相遇。已知兩地之間的距離為2990米，甲每分鐘走70米，但是走3分鐘就要休息1分鐘。如果乙在整個過程中沒有休息，則乙的速度是

  米/分鐘。
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

三、填空題II（本大題共5小題，每題10分，共50分）

• 14．若正整數(shù)a、b、c、d滿足

  a ＞ b ＞ c ＞ d

  gcd （ a , b ） + gcd （ a , c ） + gcd （ a , d ） = 105 ′

  ，則a的最小值為

  （gcd（a.b）表示a、b的最大公因數(shù)）。
  組卷：30引用：1難度：0.3

  解析

• 15．如圖所示，圓周上有八個點(diǎn)。以這八個點(diǎn)為端點(diǎn)作五條不同的弦，要求：
  （1）不能以相鄰兩點(diǎn)為端點(diǎn)作弦；
  （2）這五條弦中至少存在某兩條弦的交點(diǎn)在圓內(nèi)；
  （3）每個點(diǎn)都可以作為多條弦的端點(diǎn)。
  不同的作法有

  種。
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析