2023-2024學(xué)年湖南師大附屬濱江學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　　）

  A．2023

  B． 22 7

  C． 8

  D． 3 27
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析
• 2．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：500引用：10難度：0.7

  解析
• 3．若m＞n＞0，下列不等式不成立的是（　　）

  A．m-2＞n-2

  B．2m+1＞2n+1

  C． - m 2 ＞ - n 2

  D． m ＞ n
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析
• 4．下列調(diào)查方式合適的是（　?。?/div>

  A．為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調(diào)查全省七年級學(xué)生對消防安全知識的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

  D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
  組卷：362引用：6難度：0.8

  解析
• 5．已知x,y滿足方程組

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，則無論m取何值，x,y恒有關(guān)系式是（　?。?/div>

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x-y=9
  組卷：2288引用：21難度：0.8

  解析
• 6．如圖，已知AB=AC，添加一個條件，不能使△ABF≌△ACE的是?（　?。?/div>

  A．AE=AF

  B．∠B=∠C

  C．∠AEC=∠AFB

  D．CE=BF
  組卷：564引用：5難度：0.7

  解析
• 7．將一副三角尺按如圖所示方式擺放，若它們的斜邊平行，則∠α的大小為（　?。?/div>

  A．5°

  B．10°

  C．12°

  D．15°
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，△ABC中，∠C=75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　?。?/div>

  A．360°

  B．180°

  C．255°

  D．145°
  組卷：706引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們約定：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．
  例如：不等式組

  M

  ：

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  是

  N

  ：

  x ＞ - 2

  x ＞ - 1

  的“子集”．
  （1）若不等式組：

  A

  ：

  x + 1 ＞ 5

  x - 3 ＜ 6

  ，

  B

  ：

  2 x - 1 ＞ 1

  x + 3 ＞ 0

  ，則其中不等式組

  是不等式組

  M

  ：

  x ＞ 3

  x ＞ 1

  的“子集”（填A(yù)或B）；
  （2）若關(guān)于x的不等式組

  x ＞ a

  x ＞ - 1

  不是不等式組

  x ＞ 3

  x ＞ 1

  的“子集”，則a的取值范圍是

  ；
  （3）若關(guān)于x的不等式組

  x + 5 2 ＞ 2 a

  x - 3 ＜ a + 1

  有解且是不等式組

  x ＞ 3

  x ＞ 1

  的“子集”，求a的取值范圍是

  ；
  （4）若關(guān)于x的不等式組

  M

  ：

  2 x - 1 ≥ m

  3 x ＜ n - 1

  是不等式組N：-2≤x≤7的“子集”且不等式組M的所有整數(shù)解的和為15，請求出m,n的取值范圍．
  組卷：634引用：3難度：0.4

  解析
• 25．如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（-2，0），D（3，0），AB⊥BC，AB=BC，在x軸正半軸上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥AP，交CD延長線于點(diǎn)Q．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)CP⊥OD時，求證：PA=PQ；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D右側(cè)時，連接BQ，在DA的延長線上存在一點(diǎn)F，使得∠QBF=45°，求QF、QC、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：368引用：3難度：0.1

  解析