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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南師大附屬濱江學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（-2，0），D（3，0），AB⊥BC，AB=BC，在x軸正半軸上有一點P，過點P作PQ⊥AP，交CD延長線于點Q．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)CP⊥OD時，求證：PA=PQ；
（3）當(dāng)點P在點D右側(cè)時，連接BQ，在DA的延長線上存在一點F，使得∠QBF=45°，求QF、QC、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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【考點】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：368引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，正方形OABC的面積為16．
（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為
；
（2）將正方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當(dāng)S恰好等于原正方形OABC面積的
1
4
時，數(shù)軸上點A'表示的數(shù)為
；
②若正方形OABC沿數(shù)軸水平移動的速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒；動點D從點A開始沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，點E在點O和點O'之間，且
OE
=
1
3
OO
′
；當(dāng)
DE
=
1
2
OD
時，求正方形OABC運動時間t的值．
?
發(fā)布：2024/10/17 10:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的兩個動點，且正方形ABCD的周長是△BEF周長的2倍．連接DE，DF分別與對角線AC交于點M，N．
（1）若AE=2，CF=3，求EF的長；
（2）求證；∠EFN+∠EMN=180°；
（3）若
MN
AM
=2，BE=3，求EF的長．
發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：264引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知正方形ABCD與EBGF，將正方形EBGF繞點B旋轉(zhuǎn)，連接AE，AF，CG．
（1）求證：△ABE≌△CBG；
（2）當(dāng)點G在正方形ABCD內(nèi)部時，連接EG交邊AB于點H，猜想：EH²，GH²與BH²與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若AB=6，BG=3，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點A，E，F(xiàn)三點共線時，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2024/10/17 5:0:1組卷：32引用：1難度：0.3
解析

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