2020年廣東省梅州市興寧一中高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|2x-1＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 2 ， 2 ）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：213引用：4難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z=（1-2i）（2+i），則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．4-3i

  B．4+3i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：29引用：3難度：0.8

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• 3．“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體．自2013年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著．如圖是2013-2017年，我國對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖．下列描述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這五年，2013年出口額最少

  B．這五年，出口總額比進(jìn)口總額多

  C．這五年，出口增速前四年逐年下降

  D．這五年，2017年進(jìn)口增速最快
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=-3，2a₄+3a₇=9，則S₇的值等于（　?。?/h2>

  A．21

  B．1

  C．-42

  D．0
  組卷：582引用：7難度：0.9

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• 5．已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點M（-

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ），則

  cos

  2

  α

  +

  sin

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：331引用：2難度：0.7

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• 6．若執(zhí)行圖的程序框圖，則輸出i的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 7．已知正方形ABCD的邊長為2，點E為邊AB中點，點F為邊BC中點，將ΔDAE，ΔDCF，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使A，C，B三點重合于P點，則三棱錐P-DEF的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 3 π 2

  B．3π

  C．6π

  D．12π
  組卷：7引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共70分，其中第17-21題分別為12分，第22題10分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。

• 21．已知函數(shù)f（x）=f'（1）e^x-1-f（0）x+

  1

  2

  x

  2

  （

  f

  ′

  （

  x

  ）

  是

  f

  （

  x

  ）

  的導(dǎo)數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）g（x）=

  1

  2

  x

  2

  +ax+b（a∈R，b∈R）
  （Ⅰ）求f（x）的解析式及極值；
  （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求

  b

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  的最大值．
  組卷：417引用：3難度：0.1

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為ρ=4cosθ+6sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)曲線C與直線l交于點M，N，點A的坐標(biāo)為（3，1），求|AM|+|AN|．
  組卷：366引用：12難度：0.4

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