2023-2024學年湖北省武漢市江夏區(qū)翠微中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，每題3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x（x+1）=0

  C．x2-4y=0

  D．x2- 3 x =5
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析
• 2．一元二次方程2x²+5x=6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/div>

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  組卷：1931引用：10難度：0.7

  解析
• 3．一元二次方程x（x-3）=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：246引用：6難度：0.9

  解析
• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2318引用：94難度：0.9

  解析
• 5．為增強學生身體素質(zhì)，提高學生足球運動競技水平，我市開展“健身杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），現(xiàn)計劃安排21場比賽，則邀請的參賽隊數(shù)是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1384引用：7難度：0.7

  解析
• 6．某機械廠七月份生產(chǎn)零件100萬個，第三季度生產(chǎn)零件392萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/div>

  A．100（1+x）2=392

  B．100+100（1+x）2=392

  C．100+100（1+x）+100（1+2x）=392

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=392
  組卷：381引用：7難度：0.6

  解析
• 7．現(xiàn)要在一個長為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為950m²，那么小道的寬度應(yīng)是（　?。?/div>

  A．1m

  B．1.5m

  C．2m

  D．2.5m
  組卷：1171引用：7難度：0.8

  解析
• 8．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x+2）²+3，下列敘述正確的是（　?。?/div>

  A．向右平移2個單位，向上平移3個單位

  B．向左平移2個單位，向下平移3個單位

  C．向右平移2個單位，向下平移3個單位

  D．向左平移2個單位，向上平移3個單位
  組卷：420引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，72分）

• 23．[學習概念]有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形．
  
  [理解運用]
  （1）如圖1，在對余四邊形ABCD中，連接AC，∠D=30°，∠ACD=115°，AB=AC，求∠BAD的度數(shù)；
  （2）如圖2，在凸四邊形ABCD中，DA=DB，DA⊥DB，當2CD²+CB²=CA²時，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形？并證明你的結(jié)論；
  [拓展提升]
  （3）如圖3，在對余四邊形ABCD中，∠A=45°，∠ADB+∠DBC=90°，BC=6．求AB+CD的長．
  組卷：216引用：2難度：0.4

  解析
• 24．已知拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c的頂點（0，1）．
  （1）該拋物線的解析式為

  ；
  （2）如圖1，直線y=kx+kt交x軸于A，交拋物線于B、C，BE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，試比較AE?AF與t²的大小關(guān)系．
  （3）如圖2，D（0，2），M（1，3），拋物線上是否存在點N，使得NM+ND取得最小值，若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由．
  
  組卷：301引用：3難度：0.3

  解析