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2023-2024學(xué)年河南省南陽一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/10 21:0:9
一、單選題
1.
已知直線l的一個方向向量為
AB
=
(
-
3
,
3
)
,則直線l的斜率為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
C.
3
3
D.
-
3
組卷:57
引用:2
難度:0.9
解析
2.
若方程
x
2
25
-
m
+
y
2
m
+
9
=
1
表示橢圓,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-9,25)
B.(-9,8)∪(8,25)
C.(8,25)
D.(8,+∞)
組卷:554
引用:8
難度:0.8
解析
3.
若直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,-m
2
)(m∈R)兩點,則直線l的傾斜角α的取值范圍是( ?。?/div>
A.0≤α≤
π
4
B.
π
2
<α<π
C.
π
4
≤α<
π
2
D.
π
2
<α≤
3
π
4
組卷:2694
引用:17
難度:0.5
解析
4.
圓x
2
+y
2
+4x-12y+1=0關(guān)于直線ax-by+6=0(a>0,b>0)對稱,則
2
a
+
6
b
的最小值是( ?。?/div>
A.
2
3
B.
32
3
C.
20
3
D.
16
3
組卷:528
引用:13
難度:0.7
解析
5.
過點M(-2,4)作圓C:(x-2)
2
+(y-1)
2
=25的切線l,且直線l
1
:ax+3y+2a=0與l平行,則l
1
與l間的距離是( ?。?/div>
A.
8
5
B.
2
5
C.
28
5
D.
12
5
組卷:211
引用:15
難度:0.9
解析
6.
已知直線l:y=x+1,點A(a,0)與點B關(guān)于原點對稱,若直線l上存在點P滿足∠APB=90°,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.
(
2
2
,
+
∞
)
B.
(
-
∞
,-
2
2
]
∪
[
2
2
,
+
∞
)
C.
[
2
2
,
+
∞
)
D.[1,+∞)
組卷:211
引用:3
難度:0.6
解析
7.
經(jīng)過直線2x-y+3=0與圓x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的兩個交點,且面積最小的圓的方程是( ?。?/div>
A.
(
x
+
3
5
)
2
+
(
y
+
9
5
)
2
=
19
5
B.
(
x
-
3
5
)
2
+
(
y
-
9
5
)
2
=
19
5
C.
(
x
-
3
5
)
2
+
(
y
+
9
5
)
2
=
19
5
D.
(
x
+
3
5
)
2
+
(
y
-
9
5
)
2
=
19
5
組卷:78
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題
21.
已知圓
C
1
:
x
2
+
y
2
-
6
x
-
8
y
+
21
=
0
.
(1)若直線l
1
過定點A(1,1),且與圓C相切,求直線l
1
的方程;
(2)若圓D的半徑為3,圓心在直線l
2
:x-y+2=0上,且與圓C相切,求圓D的方程.
組卷:53
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知兩個定點M(1,0)和N(2,0),動點P滿足
|
PN
|
=
2
|
PM
|
.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若A,B為(1)中軌跡C上兩個不同的點,O為坐標原點.設(shè)直線OA,OB,AB的斜率分別為k
1
,k
2
,k.當k
1
k
2
=3時,求k的取值范圍.
組卷:177
引用:4
難度:0.3
解析
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