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經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2x-y+3=0與圓x²+y²+2x-4y+1=0的兩個(gè)交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程是（　?。?/div>

A．（ x + 3 5 ） 2 + （ y + 9 5 ） 2 = 19 5	B．（ x - 3 5 ） 2 + （ y - 9 5 ） 2 = 19 5
C．（ x - 3 5 ） 2 + （ y + 9 5 ） 2 = 19 5	D．（ x + 3 5 ） 2 + （ y - 9 5 ） 2 = 19 5

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/10 21:0:9組卷：79引用：1難度：0.5

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1．過(guò)圓x²+y²=4內(nèi)點(diǎn)P（1，1）有若干條弦，它們的長(zhǎng)度構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列{a_n}，且
d
∈
（
1
6
，
1
3
）
，其中a₁，a_n分別為過(guò)點(diǎn)P的圓的最短弦長(zhǎng)和最長(zhǎng)弦長(zhǎng)，則n的取值集合為（　?。?/div>
A．{4，5，6} B．{5，6，7} C．{5，6，7，8} D．{6，7，8，9}
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心C在直線(xiàn)l：x+y-1=0上．
（1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x,y）是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求x²+y²-8y+16的最小值，以及取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=2，直線(xiàn)l：y=kx-2．
（1）若直線(xiàn)l與圓O相交，求k的取值范圍；
（2）若直線(xiàn)l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，求k的取值范圍；
（3）若
k
=
1
2
，P是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線(xiàn)PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線(xiàn)CD是否過(guò)定點(diǎn)．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
解析

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A．（ x + 3 5 ） 2 + （ y + 9 5 ） 2 = 19 5	B．（ x - 3 5 ） 2 + （ y - 9 5 ） 2 = 19 5
C．（ x - 3 5 ） 2 + （ y + 9 5 ） 2 = 19 5	D．（ x + 3 5 ） 2 + （ y - 9 5 ） 2 = 19 5