2023-2024學年湖北省孝感市云夢縣、孝昌縣九年級（上）期中數學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中只有

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：261引用：15難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5327引用：91難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3768難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-4，3）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：634引用：62難度：0.9

  解析

• 5．若拋物線y=-x²向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x+3）2+2	B．y=-（x-3）2+2
  C．y=-（x-3）2-2	D．y=-（x+3）2-2
  組卷：63引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設a,b是方程x²+x-2023=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：147引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某商品經過兩次連續(xù)漲價后，售價比原來增長21%，則平均每次漲價的百分率為（　　）

  A．10%

  B．10.5%

  C．15%

  D．20%
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．50°
  組卷：454引用：7難度：0.6

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出必要的

• 23．如圖1，△ABC為等邊三角形，其邊長為3．點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2，連接DE，顯然有BD=CE．
  （1）問題發(fā)現：如圖2，若將△ADE繞點A逆時針旋轉一個角度（0°＜α＜60°），結論“BD=CE“仍成立嗎？請作出判斷，并證明你的結論；
  （2）問題解決：如圖3，在（1）的情形下，當點B，D，E三點正好在一條直線上時，求CE的長．
  
  組卷：128引用：3難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸相交于點C，連接BC，AC．
  （1）請直接寫出點A，B，C的坐標；
  （2）點P為拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m.
  ①若點P在直線BC的下方，當四邊形ABPC的面積最大時，求m的值；
  ②過點P作PE∥AC與x軸相交于點E，當以點A，C，P，E為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
  
  組卷：204難度：0.4

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