2023-2024學(xué)年福建省泉州市晉江市安海片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

• 1．計(jì)算

  3

  ×

  7

  的結(jié)果為（　?。?/div>

  A． 10

  B． 7 3

  C． 3 7

  D． 21
  組卷：449引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列圖形中，與已知三角形相似的三角形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析
• 3．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，則x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/div>

  A．x＞3

  B．x≤3

  C．x＜3

  D．x=3
  組卷：503引用：2難度：0.7

  解析
• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+7=0配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=29

  B．（x-6）2=29

  C．（x+3）2=2

  D．（x-3）2=2
  組卷：291引用：5難度：0.6

  解析
• 5．若a,b是方程x²+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+3a+b的值是（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：569引用：9難度：0.7

  解析
• 6．高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=

  h

  5

  （不考慮風(fēng)速的影響），則從100m高空拋物到落地所需時(shí)間為（　?。?br />?

  A．2 5 s

  B． 5 s

  C． 10 s

  D．2s
  組卷：122引用：2難度：0.6

  解析
• 7．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是OC，OD的中點(diǎn)，連接EF，若AO：AD=2：7，AB=4，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：303引用：3難度：0.5

  解析
• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-x+c=0，其中a,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)方程根的情況是（　?。?/div>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：169引用：5難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．如圖，在?ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)F，AC與BD交于點(diǎn)O．
  （1）如圖1，E是AB的中點(diǎn)．
  ①求證：CF=2EF．
  ②求

  OF

  BF

  的值．
  （2）如圖2，若AB=BC，CE⊥AB，AC=12，BD=16，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：94引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中邊DM分別與射線BA，直線AC交于E，Q兩點(diǎn)，邊DN與射線BC交于點(diǎn)F，連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)．
  ①求證：AE=CF．
  ②求證：AQ?PQ=DQ?EQ．
  （2）當(dāng)AE=1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：71引用：1難度：0.3

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