1．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=BC=10，高AD=8，直線l∥BC，若l自點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向平移，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，若直線l分別與AB，AD，AC交于M，H，N三點(diǎn)，連接PH，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）．
（1）圖中DC=；
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△HDP∽△ADC；
（3）當(dāng)四邊形HDPN為平行四邊形時(shí)，則tan∠PHC=；
（4）在邊BC或其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在P的右側(cè)），使得∠PHQ=∠ACB，直接寫(xiě)出：當(dāng)PQ=8時(shí)，t的值為多少？

2．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中邊DM分別與射線BA，直線AC交于E，Q兩點(diǎn)，邊DN與射線BC交于點(diǎn)F，連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)．
①求證：AE=CF．
②求證：AQ?PQ=DQ?EQ．
（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．

3．綜合與實(shí)踐
動(dòng)手操作：
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AED．延長(zhǎng)ED分別交CB于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接AF．
思考探究：
（1）∠CAF=°，∠EAG=°；
（2）若，則
①∠DAG=°；
②=；
開(kāi)放拓展：
（3）如圖2，若改變旋轉(zhuǎn)角，已知AC=3，BC=4，當(dāng)∠EAF=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△AFB的面積為 ．