1．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=BC=10，高AD=8，直線l∥BC，若l自點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿射線AD方向平移，同時點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，速度是每秒2個單位長度，若直線l分別與AB，AD，AC交于M，H，N三點(diǎn)，連接PH，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜8）．
（1）圖中DC=；
（2）求當(dāng)t為何值時，△HDP∽△ADC；
（3）當(dāng)四邊形HDPN為平行四邊形時，則tan∠PHC=；
（4）在邊BC或其延長線上取一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在P的右側(cè)），使得∠PHQ=∠ACB，直接寫出：當(dāng)PQ=8時，t的值為多少？

2．如圖，在?ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)F，AC與BD交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，E是AB的中點(diǎn)．
①求證：CF=2EF．
②求的值．
（2）如圖2，若AB=BC，CE⊥AB，AC=12，BD=16，求EF的長．

3．綜合與實(shí)踐
動手操作：
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AED．延長ED分別交CB于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接AF．
思考探究：
（1）∠CAF=°，∠EAG=°；
（2）若，則
①∠DAG=°；
②=；
開放拓展：
（3）如圖2，若改變旋轉(zhuǎn)角，已知AC=3，BC=4，當(dāng)∠EAF=90°時，請直接寫出△AFB的面積為 ．