蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《8.2.1 幾個(gè)函數(shù)模型的比較》2021年同步練習(xí)卷（江蘇省徐州市沛縣中學(xué)）

• 1．當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的應(yīng)是（　　）

  A．y=5x

  B．y=log5x

  C．y=x5

  D．y=5x
  組卷：171引用：4難度：0.8

  解析
• 2．以下四種說(shuō)法中，正確的是（　?。?/div>

  A．冪函數(shù)增長(zhǎng)的速度比一次函數(shù)增長(zhǎng)的速度快

  B．對(duì)任意的x＞0，xa＞logax

  C．對(duì)任意的x＞0，ax＞logax

  D．不一定存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，總有ax＞xa＞logax
  組卷：226引用：6難度：0.7

  解析
• 3．下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大，且增長(zhǎng)速度最快的是（　?。?/div>

  A．y=2019lnx

  B．y= 1 2019 ex

  C．y=2019x

  D．y=2019?2x
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知三個(gè)變量y₁，y₂，y₃隨變量x變化數(shù)據(jù)如表：

  x	1	2	4	6	8	…
  y1	2	4	16	64	256	…
  y2	1	4	16	36	64	…
  y3	0	1	2	2.585	3	…

  則反映y₁，y₂，y₃隨x變化情況擬合較好的一組函數(shù)模型是（　　）

  A． y 1 = x 2 ， y 2 = 2 x ， y 3 = lo g 2 x	B． y 1 = 2 x ， y 2 = x 2 ， y 3 = lo g 2 x
  C． y 1 = lo g 2 x , y 2 = x 2 ， y 3 = 2 x	D． y 1 = 2 x ， y 2 = lo g 2 x , y 3 = x 2
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 13．食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為f（x）（單位：萬(wàn)元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
  組卷：416引用：29難度：0.5

  解析
• 14．汽車(chē)“定速巡航”技術(shù)是用于控制汽車(chē)的定速行駛，當(dāng)汽車(chē)被設(shè)定為定速巡航狀態(tài)時(shí)，電腦根據(jù)道路狀況和汽車(chē)的行駛阻力自動(dòng)控制供油量，使汽車(chē)始終保持在所設(shè)定的車(chē)速行駛，而無(wú)需司機(jī)操縱油門(mén)，從而減輕疲勞，促進(jìn)安全，節(jié)省燃料．某汽車(chē)公司為測(cè)量某型號(hào)汽車(chē)定速巡航狀態(tài)下的油耗情況，選擇一段長(zhǎng)度為240km的平坦高速路段進(jìn)行測(cè)試．經(jīng)多次測(cè)試得到一輛汽車(chē)每小時(shí)耗油量F（單位：L）與速度v（單位：km/h）（0≤v≤120）的下列數(shù)據(jù)：
  

  v	0	40	60	80	120
  F	0	20 3	65 8	10	20

  為了描述汽車(chē)每小時(shí)耗油量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：F（v）=av³+bv²+cv,

  F

  （

  v

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  v

  +a,F（v）=klog_av+b.
  （1）請(qǐng)選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．
  （2）這輛車(chē)在該測(cè)試路段上以什么速度行駛才能使總耗油量最少？
  組卷：198引用：4難度：0.5

  解析