2023年江蘇省淮安市清江浦區(qū)開明中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2

  B． 3

  C．0

  D． 1 3
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析
• 2．計(jì)算（x⁴）³=（　?。?/div>

  A．x7

  B．x12

  C．x

  D．x16
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析
• 3．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：718引用：16難度：0.8

  解析
• 4．數(shù)據(jù)14、15、16、16、16、18的眾數(shù)為（　?。?/div>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：57引用：6難度：0.7

  解析
• 5．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1317引用：15難度：0.7

  解析
• 6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（　?。?/div>

  A．48

  B．40

  C．24

  D．20
  組卷：573引用：6難度：0.5

  解析
• 7．一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的圖象，如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?/div>

  A．x＜2

  B．x＜0

  C．x＞0

  D．x＞2
  組卷：2155引用：16難度：0.7

  解析
• 8．若關(guān)于x的方程x²-x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為（　?。?/div>

  A．-1

  B．- 1 4

  C．0

  D．1
  組卷：2069引用：29難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 9．分解因式：x²-xy=

  ．
  組卷：1059引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題（共11小題，102分）

• 26．我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明三角形中位線定理呢？
  （1）【方法回顧】
  證明：三角形中位線定理．
  已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
  求證：DE∥BC，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．
  證明三角形中位線性質(zhì)定理的方法很多，但多數(shù)都需要通過添加輔助線構(gòu)圖去完成，下面是其中一種證法的添加輔助線方法，閱讀并完成填空：
  添加輔助線，如圖1，在△ABC中，過點(diǎn)C作CF∥AB，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．可證△ADE≌

  ，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=EF，然后判斷出四邊形BCFD是

  ，根據(jù)圖形性質(zhì)可證得DE∥BC，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．
  （2）【方法遷移】
  如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若

  AG

  =

  3

  ，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
  （3）【定理應(yīng)用】
  如圖3，在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，G是邊BC上一點(diǎn)，

  CG

  BG

  =

  K

  （

  K

  ＞

  1

  ）

  ，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DG，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，直接寫出

  AB

  AF

  的值（用含K的式子表示）．
  
  組卷：457引用：3難度：0.3

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• 27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸分別交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸為直線

  ，拋物線的解析式為

  ；
  （2）如圖2，連結(jié)AC，若P在AC上方，作PQ∥y軸交AC于Q，把上述拋物線沿射線PQ的方向向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線AC始終有交點(diǎn)，求h的最大值；
  （3）若P在AC上方，設(shè)直線AP，BP與拋物線的對(duì)稱軸分別相交于點(diǎn)F，E，請(qǐng)?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說明理由．
  （4）設(shè)M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)N，使四邊形PMCN為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：221引用：5難度：0.3

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