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2023-2024學(xué)年山西省運城市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/21 14:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一-項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x
2
+2x<0},B={x|x>-1},則A∪B=( )
A.(-2,0)
B.(-2,+∞)
C.(-1,+∞)
D.(-1,0)
組卷:83
引用:4
難度:0.8
解析
2.
若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)(1-z)=1,則|z|=( ?。?/div>
A.
2
2
B.1
C.
2
D.2
組卷:32
引用:7
難度:0.8
解析
3.
已知空間兩條直線m,n和平面α,在m⊥α的前提下,“m∥n”是“n⊥α”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:9
引用:1
難度:0.8
解析
4.
甲單位有3名男性志愿者,2名女性志愿者;乙單位有4名男性志愿者,1名女性志愿者,從兩個單位任抽一個單位,然后從所抽到的單位中任取2名志愿者,則取到兩名男性志愿者的概率為( )
A.
1
5
B.
9
10
C.
3
5
D.
9
20
組卷:50
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知f(x)=lg2?lg(10x)+(lgx)
2
,則f(5)=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:128
引用:2
難度:0.7
解析
6.
在數(shù)列{a
n
}中,如果存在非零的常數(shù)T,使得a
n+T
=a
n
對于任意正整數(shù)n均成立,那么就稱數(shù)列{a
n
}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{a
n
}的周期.已知數(shù)列{x
n
}滿足x
n+2
=|x
n+1
-x
n
|(x∈N
*
),若x
1
=1,x
2
=a(a≤1,a≠0),當(dāng)數(shù)列{x
n
}的周期為3時,則數(shù)列{x
n
}的前2024項的和S
2024
為( ?。?/div>
A.676
B.675
C.1350
D.1349
組卷:37
引用:2
難度:0.6
解析
7.
設(shè)F
1
,F(xiàn)
2
分別是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,過左焦點F
1
作直線F
1
P與圓x
2
+y
2
=a
2
切于點E,與雙曲線右支交于點P,且滿足
OE
=
1
2
(
OP
+
O
F
1
)
,則雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
組卷:429
引用:8
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=2xcosx,g(x)=(a-1)x-
x
3
2
,x∈[0,1].
(1)當(dāng)a=2時,求證:f(x)≥2g(x);
(2)若f(x)≤g(x)對x∈[0,1]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:46
引用:3
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
,
(
a
>
b
>
0
)
,離心率
e
=
2
2
3
,且過點
(
2
2
,
1
3
)
,
(1)求橢圓方程;
(2)Rt△ABC以A(0,b)為直角頂點,邊AB,BC與橢圓交于B,C兩點,求△ABC面積的最大值.
組卷:71
引用:8
難度:0.3
解析
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