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已知函數(shù)f（x）=2xcosx,g（x）=（a-1）x-
x
3
2
，x∈[0，1]．
（1）當(dāng)a=2時，求證：f（x）≥2g（x）；
（2）若f（x）≤g（x）對x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/21 14:0:1組卷：46引用：3難度：0.4
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
    （1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
    （2）證明：
    f
    （
    x
    ）
    -
    （
    2
    x
    -
    5
    2
    ）
    e
    1
    -
    x
    ＞
    0
    ．
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：20引用：1難度：0.2
  • 2．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
    （1）若a≤-2，證明：f（x）≥ax-e-3在（0，+∞）上恒成立；
    （2）若方程．f（x）=b有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＜x2，求證：
    be
    +
    1
    ＜
    x
    2
    -
    x
    1
    ＜
    e
    -
    3
    +
    2
    +
    3
    b
    2
    ．
    發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：37引用：3難度：0.2
  • 3．已知f（x）=（x+1）lnx.
    （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若對任意x≥1，不等式x[
    f
    （
    x
    ）
    x
    +
    1
    -ax]+a≤0恒成立，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：66引用：2難度：0.3
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