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已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
b
＞
0
）
，離心率
e
=
2
2
3
，且過點
（
2
2
，
1
3
）
，
（1）求橢圓方程；
（2）Rt△ABC以A（0，b）為直角頂點，邊AB，BC與橢圓交于B，C兩點，求△ABC面積的最大值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/21 14:0:1組卷：71引用：8難度：0.3
相似題
  • 1．已知F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）為橢圓E的兩個焦點，A為橢圓E上異于左、右頂點的任意一點，△AF1F2的周長為6，面積的最大值為
    3
    ：
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）直線AF1與橢圓E的另一交點為B，與y軸的交點為M．若
    MA
    =
    λ
    1
    A
    F
    1
    ，
    MB
    =
    λ
    2
    BF
    1
    ．試問：λ1+λ2是否為定值？并說明理由．
    發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：96引用：3難度：0.3
  • 2．已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（6，4），端點A的運動軌跡是曲線C，線段AB的中點M的軌跡方程是（x-4）2+（y-2）2=1．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點O的兩點E、F，直線OE，OF的斜率分別為k1，k2，且k1k2=2．若BD⊥EF，D為垂足，證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：52引用：1難度：0.6
  • 3．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C的左、右焦點，點
    P
    （
    1
    ，
    3
    2
    ）
    為其上一點，且|PF1|+|PF2|=4．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，與y軸交于點M，若存在m,使得
    OA
    +
    3
    OB
    =
    4
    OM
    ，求m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：9引用：1難度：0.4
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