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人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第22章分式（06）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題）

1．化簡分式
2
x
-
1
÷
（
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
）
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2 B．
2
x
+
1
C．
2
x
-
1
D．-2
組卷：1315引用：72難度：0.9
解析
2．化簡
a
+
1
a
2
-
2
a
+
1
÷（1+
2
a
-
1
）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
a
-
1
B．
1
a
+
1
C．
1
a
2
-
1
D．
1
a
2
+
1
組卷：1526引用：87難度：0.9
解析
3．下列運算，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．m²+m²=m⁴ B．（m+
1
m
）²=m²+
1
m
2
C．（3mn²）²=6m²n⁴ D．2m²n÷
m
n
=2mn²
組卷：1799引用：57難度：0.7
解析
4．將甲、乙、丙三個正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后，其分子分別為6、15、10，其分母的最小公倍數(shù)為360．判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何？（　?。?/h2>
A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙
組卷：3044引用：53難度：0.5
解析
5．已知：a²-3a+1=0，則a+
1
a
-2的值為（　?。?/h2>
A．
5
+1 B．1 C．-1 D．-5
組卷：4955引用：60難度：0.7
解析
6．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）?w=1，則w=（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+2（a≠-2） B．-a+2（a≠2） C．a(chǎn)-2（a≠2） D．-a-2（a≠±2）
組卷：2159引用：56難度：0.5
解析
7．張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+
1
x
（x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x,則另一邊長是
1
x
，矩形的周長是2（x+
1
x
）；當(dāng)矩形成為正方形時，就有x=
1
x
（x＞0），解得x=1，這時矩形的周長2（x+
1
x
）=4最小，因此x+
1
x
（x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子
x
2
+
9
x
（x＞0）的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．6 D．10
組卷：2526引用：73難度：0.5
解析
8．下列運算正確的是（　　）
A．
54
?
1
2
=
3
2
6
B．
（
a
3
）
2
=a³
C．（
1
a
+
1
b
）²÷（
1
a
2
-
1
b
2
）=
b
+
a
b
-
a
D．（-a）⁹÷a³=（-a）⁶
組卷：1285引用：55難度：0.5
解析

二、填空題（共5小題）

9．化簡：（a-
2
a
-
1
a
）÷
a
2
-
1
a
=

．
組卷：1421引用：54難度：0.7
解析
10．化簡（1+
2
x
-
1
）÷
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
的結(jié)果為
．
組卷：1441引用：63難度：0.7
解析

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三、解答題（共17小題）

29．對x,y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x,y）=
ax
+
by
2
x
+
y
（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=
a
×
0
+
b
×
1
2
×
0
+
1
=b.
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a,b的值；
②若關(guān)于m的不等式組
T
（
2
m
,
5
-
4
m
）
≤
4
T
（
m
,
3
-
2
m
）
＞
p
恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若T（x,y）=T（y,x）對任意實數(shù)x,y都成立（這里T（x,y）和T（y,x）均有意義），則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
組卷：5431引用：76難度：0.1
解析
30．已知非零實數(shù)a滿足a²+1=3a,求
a
2
+
1
a
2
的值．
組卷：1858引用：52難度：0.5
解析

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A．m²+m²=m⁴	B．（m+ 1 m ）²=m²+ 1 m 2
C．（3mn²）²=6m²n⁴	D．2m²n÷ m n =2mn²

人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第22章 分式（06）

一、選擇題（共8小題）

1．化簡分式2x-1÷（2x2-1+1x+1）的結(jié)果是（ ?。?/h2>

2．化簡a+1a2-2a+1÷（1+2a-1）的結(jié)果是（ ?。?/h2>

3．下列運算，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

4．將甲、乙、丙三個正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后，其分子分別為6、15、10，其分母的最小公倍數(shù)為360．判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何？（ ?。?/h2>

5．已知：a2-3a+1=0，則a+1a-2的值為（ ?。?/h2>

6．若（4a2-4+12-a）?w=1，則w=（ ?。?/h2>

8．下列運算正確的是（ ）

二、填空題（共5小題）

9．化簡：（a-2a-1a）÷a2-1a= ．

10．化簡（1+2x-1）÷x+1x2-2x+1的結(jié)果為．

三、解答題（共17小題）

30．已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a,求a2+1a2的值．

人教五四新版八年級（上）中考題單元試卷：第22章分式（06）

1．化簡分式
2
x
-
1
÷
（
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
）
的結(jié)果是（　?。?/h2>

2．化簡
a
+
1
a
2
-
2
a
+
1
÷（1+
2
a
-
1
）的結(jié)果是（　?。?/h2>

3．下列運算，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

4．將甲、乙、丙三個正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后，其分子分別為6、15、10，其分母的最小公倍數(shù)為360．判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何？（　?。?/h2>

5．已知：a²-3a+1=0，則a+
1
a
-2的值為（　?。?/h2>

6．若（
4
a
2
-
4
+
1
2
-
a
）?w=1，則w=（　?。?/h2>

8．下列運算正確的是（　　）

二、填空題（共5小題）

9．化簡：（a-
2
a
-
1
a
）÷
a
2
-
1
a
=

．

10．化簡（1+
2
x
-
1
）÷
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
的結(jié)果為
．

三、解答題（共17小題）

30．已知非零實數(shù)a滿足a²+1=3a,求
a
2
+
1
a
2
的值．