對x,y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x,y）=
ax
+
by
2
x
+
y
（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=
a
×
0
+
b
×
1
2
×
0
+
1
=b.
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a,b的值；
②若關(guān)于m的不等式組
T
（
2
m
,
5
-
4
m
）
≤
4
T
（
m
,
3
-
2
m
）
＞
p
恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若T（x,y）=T（y,x）對任意實數(shù)x,y都成立（這里T（x,y）和T（y,x）均有意義），則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5431引用：76難度：0.1

相似題

3．如圖是學(xué)習(xí)了分式混合運算后，甲，乙兩名同學(xué)解答一道題目中第一步的做法，選擇其中一名同學(xué)的做法，完成解答過程．

計算：
（
3
x
x
-
1
-
x
2
x
+
1
）
?
x
2
-
1
2
x

甲同學(xué)
解：原式=
[
3
x
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
-
x
（
x
-
1
）
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
]
?
x
2
-
1
2
x
．乙同學(xué)
解：原式=
[
3
x
x
-
1
-
x
x
+
1
]
?
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
2
x

我選擇：
同學(xué)

發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：127引用：4難度：0.6

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計算：（ 3 x x - 1 - x 2 x + 1 ） ? x 2 - 1 2 x
甲同學(xué) 解：原式= [ 3 x （ x + 1 ）（ x - 1 ）（ x + 1 ） - x （ x - 1 ）（ x - 1 ）（ x + 1 ） ] ? x 2 - 1 2 x ．	乙同學(xué) 解：原式= [ 3 x x - 1 - x x + 1 ] ? （ x + 1 ）（ x - 1 ） 2 x