2023-2024學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作-100元，那么+80元表示（　?。?/div>

  A．支出80元

  B．收入80元

  C．支出20元

  D．收入20元
  組卷：127引用：9難度：0.9

  解析
• 2．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：1930引用：144難度：0.9

  解析
• 3．如圖所示數(shù)軸表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：346引用：5難度：0.5

  解析
• 4．比較（-2）²和-2²，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同

  B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

  C．（-2）2＞-22

  D．（-2）2=-22
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 5．在“百度搜索”中，輸入“2023全國人大”，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約100000000個．將100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br />

  A．1×108

  B．10×107

  C．0.1×109

  D．0.1×10-9
  組卷：13引用：3難度：0.9

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• 6．在數(shù)學(xué)王國里有一個像詩一樣美妙的神秘常數(shù)，它就是黃金分割數(shù)0.61803……，0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字．0.618精確到（　?。┪唬?/div>

  A．十分位

  B．百分位

  C．千分位

  D．萬分位
  組卷：27引用：1難度：0.6

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• 7．下列各式中正確的是（　　）

  A．3÷ 1 3 =1	B．5a+2b=7ab
  C．-2（a-b）=-2a-b	D．3x+5x=8x
  組卷：55引用：3難度：0.9

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• 8．下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)的系數(shù)是0	B．a(chǎn)b2c的次數(shù)是2
  C． 1 2 πr2的系數(shù)是 1 2 π	D．3不是單項式
  組卷：52引用：2難度：0.7

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三、計算題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）

• 24．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：
  若x²+x=0，則x²+x+1186=

  ；
  我們將x²+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186．
  仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
  （1）如果a+b=3，求2a+2b+21的值；
  （2）如果a+2b=6，求-3a+2（a+2b）-6b-3的值；
  （3）若a²+2ab=20，b²+2ab=8，求a²+2b²+6ab的值．
  組卷：124引用：3難度：0.6

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• 25．【新知理解】
  如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C將線段AB分成兩條不相等的線段AC，BC，如果較長線段BC是較短線段AC的π倍，即BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的一個圓周率點(diǎn)，此時，線段AC，BC稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段AB的圓周率點(diǎn)有兩個，一個在線段AB中點(diǎn)的左側(cè)（如圖中點(diǎn)C），另一個在線段AB中點(diǎn)的右側(cè)．
  
  （1）如圖1，若AC=3，則AB=

  ；若點(diǎn)D是線段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn)，則AC

  BD（填“=”或“≠”）；
  （2）如果線段AB=5+5π，點(diǎn)M是線段AB的圓周率點(diǎn)，則AM=

  ；
  【問題解決】
  （3）如圖2，將直徑為1個單位長度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動的滾動一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與以O(shè)、C、D中某兩個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請你直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)．
  組卷：275引用：2難度：0.5

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