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2023-2024學年河北省保定市部分高中高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/28 11:0:2

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合M={x|1≤x＜5}，N={x|x-3≥0），則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|1≤x≤3） B．{x|3≤x＜5） C．{x|x≥1} D．{x|x≥3}
組卷：92引用：6難度：0.7
解析
2．命題“
?
x
∈
Q
，
x
+
11
是無理數(shù)”的否定是（　?。?/h2>
A．
?
x
∈
Q
，
x
+
11
不是無理數(shù) B．
?
x
?
Q
，
x
+
11
不是無理數(shù)
C．
?
x
?
Q
，
x
+
11
不是無理數(shù) D．
?
x
∈
Q
，
x
+
11
不是無理數(shù)
組卷：80引用：9難度：0.9
解析
3．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題是真命題的是（　　）
A．若a²＜b²，則a＜b B．若a＜b,c＜d,則ac＜bd
C．若a＜b,b＞c,則a＞c D．若a＜b,c＜d,則a+c＜b+d
組卷：132引用：8難度：0.8
解析
4．黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應用于許多經(jīng)典建筑中（例如圖中所示的建筑）．黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°，底角為72°的等腰三角形，另一種是頂角為108°，底角為36°的等腰三角形，則“△ABC中有一個角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：67引用：10難度：0.9
解析
5．已知集合
A
=
{
1
2
，
3
}
，B={x|2x=a}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（　?。?/h2>
A．{1，6} B．
{
1
4
，
3
2
}
C．{6} D．{0，1，6}
組卷：64引用：3難度：0.7
解析
6．某校校園文化節(jié)開展“筆墨飄香書漢字，文化傳承展風采”書法大賽，高一（1）班共有32名同學提交了作品進行參賽，有20人提交了楷書作品，有12人提交了隸書作品，有8人提交了行書作品，同時提交楷書作品和隸書作品的有4人，同時提交楷書作品和行書作品的有2人．沒有人同時提交三種作品，則同時提交隸書作品和行書作品的有（　?。?/h2>
A．4人 B．3人 C．2人 D．1人
組卷：76引用：5難度：0.7
解析
7．若x＞0，y＞0，且x+y=3，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．2
組卷：162引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題。本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知拋物線y=mx²+（3-5m）x-n經(jīng)過點（0，-15）．
（1）若關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＜0的解集為
{
x
|
-
m
3
＜
x
＜
n
3
}
，求m,n的值；
（2）若m＜0，求關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＞0的解集．
組卷：101引用：7難度：0.6
解析
22．如圖，現(xiàn)將正方形區(qū)域ABCD規(guī)劃為居民休閑廣場，八邊形HGTQPMKL位于正方形ABCD的正中心，計劃將正方形WUZV設計為湖景，造價為每平方米20百元；在四個相同的矩形EFUW，IJVW，VZON，UZRS上修鵝卵石小道，造價為每平方米2百元；在四個相同的五邊形AEHLI，DFGTS，PQRCO，BNMKJ上種植草坪，造價為每平方米2百元；在四個相同的三角形HLW，GTU，PQZ，KMV上種植花卉，造價為每平方米5百元．已知陰影部分面積之和為8000平方米，其中
GH
=
TQ
=
MP
=
KL
=
2
LH
，LH=GT=PQ=KM，GH∥PM，TQ∥KL，EF的長度最多能達到40米．
（1）設總造價為S（單位：百元），HG長為2x（單位：米），試用x表示S；
（2）試問該居民休閑廣場的最低造價為多少百元？（參考數(shù)據(jù)：取
43
=
6
.
6
，結(jié)果保留整數(shù)）
組卷：15引用：5難度：0.6
解析

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A． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無理數(shù)	B． ? x ? Q ， x + 11 不是無理數(shù)
C． ? x ? Q ， x + 11 不是無理數(shù)	D． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無理數(shù)

A．若a²＜b²，則a＜b	B．若a＜b,c＜d,則ac＜bd
C．若a＜b,b＞c,則a＞c	D．若a＜b,c＜d,則a+c＜b+d

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023-2024學年河北省保定市部分高中高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合M={x|1≤x＜5}，N={x|x-3≥0），則M∩N=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈Q，x+11是無理數(shù)”的否定是（ ?。?/h2>

3．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題是真命題的是（ ）

5．已知集合A={12，3}，B={x|2x=a}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（ ?。?/h2>

7．若x＞0，y＞0，且x+y=3，則1x+4y的最小值是（ ?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知拋物線y=mx2+（3-5m）x-n經(jīng)過點（0，-15）．（1）若關(guān)于x的不等式mx2+（3-5m）x-n＜0的解集為{x|-m3＜x＜n3}，求m,n的值；（2）若m＜0，求關(guān)于x的不等式mx2+（3-5m）x-n＞0的解集．

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設集合M={x|1≤x＜5}，N={x|x-3≥0），則M∩N=（　?。?/h2>

2．命題“
?
x
∈
Q
，
x
+
11
是無理數(shù)”的否定是（　?。?/h2>

3．對于任意實數(shù)a,b,c,d,下列命題是真命題的是（　　）

5．已知集合
A
=
{
1
2
，
3
}
，B={x|2x=a}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（　?。?/h2>

7．若x＞0，y＞0，且x+y=3，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題。本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知拋物線y=mx²+（3-5m）x-n經(jīng)過點（0，-15）．
（1）若關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＜0的解集為
{
x
|
-
m
3
＜
x
＜
n
3
}
，求m,n的值；
（2）若m＜0，求關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＞0的解集．