2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)景城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置）

• 1．sin30°的值等于（　?。?/div>

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：286引用：57難度：0.9

  解析
• 2．已知⊙O的半徑為4cm,若OA=5cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)A在⊙O外

  B．點(diǎn)A在⊙O上

  C．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：507引用：7難度：0.9

  解析
• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則∠A的正弦值（　?。?/div>

  A．?dāng)U大2倍

  B．縮小 1 2

  C．?dāng)U大4倍

  D．不變
  組卷：603引用：37難度：0.9

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• 4．下列命題：①長(zhǎng)度相等的弧是等弧  ②任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓  ③相等的圓心角所對(duì)的弦相等  ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題有（　?。?/div>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：673引用：21難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在劣弧

  ?

  AC

  上，則∠D的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．55°

  B．110°

  C．125°

  D．140°
  組卷：257引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于（　?。?/div>

  A．27°

  B．32°

  C．36°

  D．54°
  組卷：417引用：6難度：0.6

  解析
• 7．已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m,∠B=40°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．msin40°

  B．mtan40°

  C．mcos40°

  D． m tan 40 °
  組卷：169引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AB=10cm,CD=8cm,則BE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．5cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  組卷：1039引用：6難度：0.7

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• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)E．若∠CAD=35°，∠CDA=40°，則∠E的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：426引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共10題，共76分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）

• 27．如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α-β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．
  （1）若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A=70°，則∠B=

  °．
  （2）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=10，D是BC上的一點(diǎn)，tanB=

  3

  4

  ，若CD=

  9

  2

  ，請(qǐng)判斷△ABD是否為準(zhǔn)直角三角形，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，E是直徑AB下方半圓上的一點(diǎn)，AB=10，tan∠ABC=

  3

  4

  ，若△ACE為”準(zhǔn)直角三角形”，求CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：925引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，再以4cm/s的速度沿CA方向移動(dòng)△DEF；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s），以點(diǎn)P為圓心，3t（cm）長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，
  （1）連接ME，當(dāng)ME∥AC時(shí)，t=

  s；
  （2）連接NF，當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；
  （3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：558引用：3難度：0.1

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