如圖,已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,再以4cm/s的速度沿CA方向移動(dòng)△DEF;同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s),以點(diǎn)P為圓心,3t(cm)長為半徑的⊙P與AB相交于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí),△DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng),在移動(dòng)過程中,
(1)連接ME,當(dāng)ME∥AC時(shí),t=
s;
(2)連接NF,當(dāng)NF平分DE時(shí),求t的值;
(3)是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.