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人教新版八年級下冊《第16章 二次根式》2022年單元測試卷（6）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

  • 1．下列式子是最簡二次根式的是（　　）

    組卷：807引用：16難度：0.8

  • 2．以下二次根式：①
    12
    ，②
    2
    2
    ，③
    2
    3
    ；④
    27
    中，化簡后與
    3
    被開方數(shù)相同的是（　?。?/h2>

    組卷：601引用：6難度：0.7

  • 3．已知a=
    5
    +1，b=
    4
    5
    -
    1
    ，則a與b的關系是（　?。?/h2>

    組卷：1131引用：10難度：0.9

  • 4．若
    a
    2
    =
    -
    a
    成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：167引用：8難度：0.9

  • 5．設
    2
    =a,
    10
    =b,用含a、b的式子表示
    20
    ，下列表示正確的是（　?。?/h2>

    組卷：284引用：6難度：0.9

  • 6．下列計算：（1）
    （
    2
    ）
    2
    =2，（2）
    （
    -
    2
    ）
    2
    =2，（3）（-2
    3
    ）2=12，（4）（
    2
    +
    3
    ）（
    2
    -
    3
    ）=-1，其中結果正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

    組卷：2972引用：15難度：0.9

  • 7．若一長方形的面積為36，一邊長為
    48
    ，則另一邊長為（　?。?/h2>

    組卷：56引用：1難度：0.7

三.解答題：（滿分46分）

  • 21．閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個實數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,這樣
    a
    +
    2
    b
    =
    （
    x
    ）
    2
    +
    （
    y
    ）
    2
    +
    2
    x
    ?
    y
    =
    （
    x
    +
    y
    ）
    2
    =
    x
    +
    y
    ，那么我們就稱
    a
    +
    2
    b
    為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”．
    例如：
    3
    +
    2
    2
    =
    （
    1
    ）
    2
    +
    （
    2
    ）
    2
    +
    2
    1
    ?
    2
    =
    （
    1
    +
    2
    ）
    2
    =1+
    2
    ．
    （二）在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如
    2
    3
    +
    1
    一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    =
    3
    -1．
    那么我們稱這個過程為分式的分母有理化．
    根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
    （1）化簡“和諧二次根式”：
    ①
    11
    +
    2
    28
    =
    ；②
    7
    -
    4
    3
    =
    ．
    （2）已知m=
    1
    5
    +
    2
    6
    ，n=
    1
    5
    -
    2
    6
    ，求
    m
    -
    n
    m
    +
    n
    的值．
    （3）設
    39
    -
    432
    的小數(shù)部分為b,求證：
    39
    -
    432
    =2b+
    1
    b
    ．

    組卷：838引用：5難度：0.7

  • 22．在計算
    6
    ×
    2
    3
    -
    24
    ÷
    3
    時，小明的解題過程如下：
    解：原式=2
    6
    ×
    3
    -
    24
    3
    …①
    =2
    18
    -
    8
    …②
    =（2-1）
    18
    -
    8
    …③
    =
    10
    …④
    （1）老師認為小明的解法有錯，請你指出小明從第
    步開始出錯的；
    （2）請你給出正確的解題過程．

    組卷：212引用：6難度：0.7
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