閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個實(shí)數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,這樣a+2b=（x）2+（y）2+2x?y=（x+y）2=x+y，那么我們就稱a+2b為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”．
例如：3+22=（1）2+（2）2+21?2=（1+2）2=1+2．
（二）在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會碰上如23+1一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2×（3-1）（3）2-12=3-1．
那么我們稱這個過程為分式的分母有理化．
根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）化簡“和諧二次根式”：
①11+228=7+27+2；②7-43=2-32-3．
（2）已知m=15+26，n=15-26，求m-nm+n的值．
（3）設(shè)39-432的小數(shù)部分為b,求證：39-432=2b+1b．
a
+
2
b
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
?
y
（
x
+
y
）
2
x
y
a
+
2
b
3
+
2
2
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
?
2
（
1
+
2
）
2
2
2
3
+
1
2
3
+
1
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
3
11
+
2
28
7
7
7
-
4
3
3
3
1
5
+
2
6
1
5
-
2
6
m
-
n
m
+
n
39
-
432
39
-
432
1
b
【答案】+2；2-
7
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：889引用：5難度：0.7
相關(guān)試卷