2022-2023學年福建師大泉州附中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂。

• 1．二次根式

  x

  -

  4

  中字母x的取值不可以是（　　）

  A．x=5

  B．x=4

  C．x=3

  D．x=6
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析
• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 12 7

  C． 8

  D． 3
  組卷：2271引用：39難度：0.8

  解析
• 3．如果

  a

  b

  =

  5

  3

  ，那么

  a

  -

  b

  b

  的值等于（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：223引用：4難度：0.8

  解析
• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，AB=10，則BC的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析
• 5．已知關于x的一元二次方程x²+bx-1=0，則下列關于該方程根的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．實數根的個數與實數b的取值有關
  組卷：1733引用：44難度：0.8

  解析
• 6．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（　?。?/div>

  A．隨機事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AD=3，CD=4，則BD的長為（　　）

  A． 9 4

  B． 3 4

  C． 3 2

  D．2
  組卷：396引用：5難度：0.6

  解析
• 8．在“脫貧攻堅戰(zhàn)”中，某縣2018年初統(tǒng)計貧困人口數有720人，經過兩年的精準扶貧，2020年初貧困人口有108人，設每年貧困人口平均下降的百分率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

  A．108（1+2x）=720	B．108（1-x）2=720
  C．720（1-2x）=108	D．720（1-x）2=108
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請在答題紙的相應位置解答.

• 24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E是射線DC上的點，連接AE，將△ADE沿直線AE翻折得△AFE．
  （1）如圖①，點F恰好在BC上，求證：△ABF∽△FCE：
  （2）如圖②，點F在矩形ABCD內，連接CF，若DE=1，求△EFC的面積；
  （3）若以點E，F(xiàn)，C為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出DE的長．
  組卷：329難度：0.4

  解析
• 25．如圖，在直角坐標系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動直線EF（EF∥x軸）從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿y軸負方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位長度的速度運動至原點O停止，當點P停止時點E也隨之停止．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時△EPF的面積；若不存在，請說明理由；
  （3）若將直線CB繞點B順時針旋轉45°得到直線BD，在直線BD上有一動點M，在x軸上有一點N，是否存在點M，N，使得以點C、A、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：211難度：0.3

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