2023年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)金山中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果與-2023的絕對(duì)值相等的是（　　）

  A．-|2023|

  B．（-2023）-1

  C．20230

  D． （ 1 2023 ） - 1
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 2．在科幻小說(shuō)《三體》中，制造太空電梯的材料是科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種具有超高強(qiáng)度納米絲的”飛刃”，已知“飛刃”的直徑為0.0000009mm,用科學(xué)記數(shù)法表示為9×10ⁿmm,其中n為（　?。?/div>

  A．-6

  B．6

  C．-7

  D．7
  組卷：80引用：5難度：0.8

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• 3．如圖出自《九章算術(shù)》“商功”卷，在互相垂直的墻體角落里，堆放著粟谷，將谷堆看作圓錐的一部分，則該谷堆的主視圖為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．? ?
  組卷：281引用：5難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4÷a=a3	B．（-2a2）3=6a6
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．2a+3a=5a2
  組卷：100引用：5難度：0.7

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• 5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4136引用：43難度：0.5

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• 6．雪花、風(fēng)車(chē)、剪紙…．展示著中心對(duì)稱、軸對(duì)稱的美，我們利用對(duì)稱的知識(shí)，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，思考在下列圖形中，哪一個(gè)圖形的對(duì)稱性與其他圖形的對(duì)稱性不同（　　）

  A．扇形	B．等腰直角三角形
  C．等邊三角形	D．矩形
  組卷：48引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB=6，則A′B′的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：427引用：9難度：0.8

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• 8．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，則OC²的值為（　?。?br />

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  組卷：2935引用：20難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H．
  【嘗試初探】
  （1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  【深入探究】
  （2）若n=2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】
  （3）連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，求tan∠ABE的值（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：3515引用：8難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx-3（k≠0）與拋物線y=-x²相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'．
  （1）當(dāng)k=2時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；
  （3）試探究直線AB'是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)．若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：3443引用：5難度：0.3

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