2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．受疫情影響，某商場2020年的總收入比去年下降了30%，增長率記作：-30%，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長了8.5%，增長率記作（　　）

  A．-8.5%

  B．+8.5%

  C．-30%

  D．+30%
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析
• 2．有理數(shù)-1，0，-3，-2中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-2
  組卷：103引用：6難度：0.5

  解析
• 3．悅悅和同學(xué)們一起參加了學(xué)校組織的無課日活動，這天晨跑她大約跑了12500步．用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.25×105步

  B．12.5×104步

  C．1.25×104步

  D．12.5×103步
  組卷：6引用：4難度：0.7

  解析
• 4．下列是同類項(xiàng)的是（　　）

  A．a(chǎn)b與a

  B．3xy與-x2y

  C．2π與5

  D．mn與3m
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析
• 5．下列一元一次方程中，解為x=2的是（　?。?/div>

  A．x+2=0

  B．3x+2=-2x

  C．3x=2x+2

  D．3x=3+x
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析
• 6．下列等式的變形，錯誤的是（　?。?/div>

  A．若m2=7m,則m=7	B．若x=y,則ax=by
  C．若x+y=2y,則x=y	D．若a=b,則a+c=b+c
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析
• 7．一個三位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,則這個三位數(shù)是（　　）

  A．a(chǎn)bc

  B．a(chǎn)+10b+100c

  C．100a+10b+c

  D．a(chǎn)+b+c
  組卷：280引用：19難度：0.9

  解析
• 8．規(guī)定x◎y=xy-y²，則

  1

  2

  ◎（-2）=（　?。?/div>

  A．-5

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：65引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．數(shù)軸上A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c.
  （1）若ac＜0，|a|=-a,a+b＞0，|b|＜|c|．
  ①請將a、b、c填入括號內(nèi)．
  ②化簡|a-b|+|a+c|-|c-b|．
  ③若點(diǎn)X在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則|x-a|+|x-b|+|x-c|有最小值

  ．
  （2）若|a+b+c|=a+b-c,且c≠0，求|c-3|-|a+b-c+1|的值．
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析
• 24．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動，當(dāng)點(diǎn)A移動到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)A時，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為

  個單位長度；
  ②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動時，若火車完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為

  個單位長度/秒；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運(yùn)動，記火車AB運(yùn)動后對應(yīng)的位置為A₁B₁．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B₁A的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．
  組卷：619引用：4難度：0.5

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