15.如圖所示,空間中有一半徑為R、圓心處于O點的圓形勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。其底部A點有一電子源可向圓形磁場內各個方向內持續(xù)發(fā)射速度大小為v
0,質量為m,電量為e的電子。圓形磁場右側緊靠著一電子收集裝置,該裝置主要由長為2R、間距為2R的平行金屬板MN和PQ構成,平行金屬板中心軸線過磁場圓心O點,金屬板之間加恒為U
MN=
的電壓,PQ板接地,當電子碰到金屬板立即被收集中和。未能收集的電子射出平行金屬板后會撞上另一收集裝置BC板(足夠長),B點在金屬板右端點QN連線的延長線上,并與延長線的夾角為θ(θ可調)。不計電子之間的相互作用和場的邊緣效應,則:
(1)現(xiàn)要求所有電子均能平行進入金屬板間,求磁感應強度B的大??;
(2)若電子初速度滿足(1)的條件且進入收集裝置時在豎直方向分布均勻,單位時間內電子數(shù)為n,求平行金屬板的收集效率和單位時間內電子減少的總電勢能;
(3)在(2)中未能收集的電子離開平行金屬板后與BC板發(fā)生碰撞,要求電子垂直撞擊BC板,應調整θ為多少?調整后與BC撞擊的電子有60%被完全吸收,40%電子會被反彈,反彈后的速度大小減小為原來一半,求BC板受到的作用力大小。