如圖所示，空間中有一半徑為R、圓心處于O點的圓形勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。其底部A點有一電子源可向圓形磁場內(nèi)各個方向內(nèi)持續(xù)發(fā)射速度大小為v₀，質(zhì)量為m,電量為e的電子。圓形磁場右側(cè)緊靠著一電子收集裝置，該裝置主要由長為2R、間距為2R的平行金屬板MN和PQ構(gòu)成，平行金屬板中心軸線過磁場圓心O點，金屬板之間加恒為U_MN=

m

v

0

2

e

的電壓，PQ板接地，當電子碰到金屬板立即被收集中和。未能收集的電子射出平行金屬板后會撞上另一收集裝置BC板（足夠長），B點在金屬板右端點QN連線的延長線上，并與延長線的夾角為θ（θ可調(diào)）。不計電子之間的相互作用和場的邊緣效應(yīng)，則：
（1）現(xiàn)要求所有電子均能平行進入金屬板間，求磁感應(yīng)強度B的大??；
（2）若電子初速度滿足（1）的條件且進入收集裝置時在豎直方向分布均勻，單位時間內(nèi)電子數(shù)為n,求平行金屬板的收集效率和單位時間內(nèi)電子減少的總電勢能；
（3）在（2）中未能收集的電子離開平行金屬板后與BC板發(fā)生碰撞，要求電子垂直撞擊BC板，應(yīng)調(diào)整θ為多少？調(diào)整后與BC撞擊的電子有60%被完全吸收，40%電子會被反彈，反彈后的速度大小減小為原來一半，求BC板受到的作用力大小。