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2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)文匯中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 1:0:2

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每題3分，共30分）

1．冬季奧林匹克運(yùn)動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動會，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（　　）
A． B． C． D．
組卷：479引用：32難度：0.9
解析
2．點(diǎn)P（2，-5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-2，5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5）
組卷：987引用：81難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a⁴）³=a⁷ B．（-a²）³=a⁶
C．（2ab）³=6a³b³ D．-a⁵?a⁵=-a¹⁰
組卷：1033引用：8難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，則∠C為（　?。?br />
A．25° B．35° C．40° D．50°
組卷：1170引用：40難度：0.9
解析
5．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>
A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形
組卷：1948引用：31難度：0.9
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=2，AB=5，△ABD面積是（　　）
A．2 B．5 C．10 D．20
組卷：13引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
組卷：688引用：21難度：0.6
解析
8．若（x-3）（x+5）=x²+mx-15，則m的值為（　?。?/h2>
A．-8 B．2 C．-2 D．-5
組卷：2353引用：9難度：0.7
解析
9．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△ADB≌△CEA D．△DCG≌△ECF
組卷：278引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共54分）

27．在等邊△ABC的外側(cè)作直線AP，∠CAP=α，點(diǎn)C關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為D，連接CD、BD、AD．

（1）如圖1，若α=70°，直接寫出∠BDC的度數(shù)；
（2）如圖2，若0＜α＜60°，過點(diǎn)D作DE⊥BD交直線AP于點(diǎn)E．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求∠ADB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
③在α（0＜α＜60°）變化的過程中，猜想AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：68引用：2難度：0.2
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為一、三象限角平分線．點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)稱為P的一次反射點(diǎn)，記作P₁；P₁關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)稱為點(diǎn)P的二次反射點(diǎn)，記作P₂．例如，點(diǎn)（-2，5）的一次反射點(diǎn)為（2，5），二次反射點(diǎn)為（5，2）．根據(jù)定義，回答下列問題：

（1）點(diǎn)（2，5）的一次反射點(diǎn)為
，二次反射點(diǎn)為
；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，點(diǎn)M（3，1），N（3，-1），Q（-1，-3）中可以是點(diǎn)A的二次反射點(diǎn)的是
；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A₁，A₂分別是點(diǎn)A的一次、二次反射點(diǎn)，△OA₁A₂為等邊三角形，求射線OA與x軸所夾銳角的度數(shù)．
組卷：105引用：1難度：0.5
解析