2022年河北省衡水市武強縣中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分.1～10小題，每小題0分；11～16小題，每小題0分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若實數a的立方等于它本身，則a的值不可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14難度：0.9

  解析

• 3．觀察下列各式：①x²?x=x³，②（-x²）³=x⁶，③2x²+3x²=5x⁴，④3x⁶÷x³=3x³，其中運算結果正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 4．數軸上有A，B兩點，點A對應的實數是-3，線段AB=4，則點B對應的實數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-7

  C．1或-7

  D．0
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，下列推理正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=110°，∠2=70°，則a∥b

  B．若∠1=110°，∠3=70°，則a∥b

  C．若∠2=70°，∠4=110°，則a與b相交

  D．若∠2=70°，∠3=90°，則a⊥c
  組卷：257難度：0.6

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• 6．一個正整數有12位，將其用科學記數法表示為a×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：146難度：0.7

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• 7．如圖，某設計師設計了兩款高腳杯，其任意位置的橫截面都是圓形，且兩款杯子的底座相同，最粗的部分橫截面直徑相等，甲杯的杯口與底座寬度一致．下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲杯的俯視圖與乙杯的俯視圖都是同心圓

  B．甲杯的左視圖與乙杯的左視圖相同

  C．甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖不同

  D．甲杯的主視圖與左視圖不同，乙杯的主視圖與左視圖相同
  組卷：102引用：2難度：0.9

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• 8．解方程

  x

  -

  2

  2

  =

  1

  -

  2

  x

  -

  1

  3

  ，嘉琪寫出了以下過程：
  ①去分母，得3（x-2）=6-2（2x-1）；
  ②去括號，得3x-6=6-4x-2；
  ③移項、合并同類項，得7x=10；
  ④系數化為1，得

  x

  =

  10

  7

  ．
  開始出錯的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：423引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，水面邊緣點E的坐標為（-

  3

  2

  ，-10）．運動員（將運動員看成一點）在空中運動的路線是經過原點O的拋物線．在跳某個規(guī)定動作時，運動員在空中最高處A點的坐標為（1，

  5

  4

  ），正常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤．運動員入水后，運動路線為另一條拋物線．
  （1）求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標；
  （2）若運動員在空中調整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運動員此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由；
  （3）在該運動員入水點的正前方有M，N兩點，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，該運動員入水后運動路線對應的拋物線解析式為y=a（x-h）²+k,且頂點C距水面4米，若該運動員出水點D在MN之間（包括M，N兩點），請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：817引用：10難度：0.5

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• 26．如圖1，將半徑為2的⊙O剪掉一個60°的扇形之后，得到扇形AOB，將扇形AOB放置在數軸上，使點B與原點重合且OB垂直于數軸，然后將圖形沿數軸正方向滾動，直至點A落在數軸上時停止?jié)L動．記優(yōu)弧AB與數軸的切點為點P．過點A作直線l平行于數軸，當l與弧AB有兩個公共點時，記另一個公共點為點C，將直線l繞點C順時針旋轉60°，得到直線m,交數軸于點Q．
  （1）當點A落在數軸上時，其對應數軸上的實數為

  ；
  （2）當直線l經過圓心O時，線段PQ的長度為

  ；
  （3）當CQ與扇形AOB所在圓相切于圓的左側時，求弦AC的長及點Q對應數軸上的實數；
  （4）直接寫出整個運動過程中PQ長度的最大值．
  
  組卷：268難度：0.2

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