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當前位置： 2022-2023學年重慶實驗外國語學校九年級（下）入學數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（-3，0）和B（4，0），點A在點B的左側，與y軸交于點C．
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（1）求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點P在直線BC上方的拋物線上運動，過點P作PD⊥BC交BC于點D，作PE⊥x軸交BC于點E，求

的最大值及此時點P的坐標；
（3）在（2）中

取最大值的條件下，將拋物線沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向上平移3個單位，點Q為點P的對應點，平移后的拋物線與y軸交于點G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點Q、G、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N的坐標的其中一種情況的過程．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 6:0:10組卷：399引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）若M，N為拋物線上兩個動點，分別過點M，N作直線BC的垂線段，垂足分別為D，E．是否存在點M，N使四邊形MNED為正方形？如果存在，求正方形MNED的面積；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：434引用：2難度：0.4
解析
2．已知拋物線y=x²+mx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A坐標為（-2，0）

（1）求拋物線的解析式及B、C兩點的坐標．
（2）若點M是線段AC上一個動點（不與A、C重合），點N是線段AB上一個動點，設AN=t（t＞0）．
①如圖1，當點N運動到AB的中點時，作MN∥y軸交AC于點M．求證：∠BMN=∠BAC．
②當點N在運動過程中，在x軸上方的拋物線上是否存在點G，使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB？若存在，求出此時點G的橫坐標和t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：149引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+bx+6經(jīng)過點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，設D的橫坐標m（1＜m＜4），連接AC、BD、DC．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當CD∥AB時，求D點坐標；
（3）連接BC，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：433引用：4難度：0.5
解析

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