2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）

• 1．如果a的相反數(shù)是1，則a²的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1151引用：9難度：0.8

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• 2．如圖，用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是（　?。?br />

  A．∠A＞∠B	B．∠A＜∠B
  C．∠A=∠B	D．沒(méi)有量角器，無(wú)法確定
  組卷：618引用：10難度：0.8

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• 3．若使得算式-1□（-2）的值最大時(shí)，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：101引用：2難度：0.6

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+a=2a2	B．2a2-3a2=-a2
  C．3a+b=3ab	D．5a-2a=3
  組卷：266引用：4難度：0.8

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• 5．若關(guān)于x的方程mx-2=x+1的解是x=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：307引用：7難度：0.8

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• 6．如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．三棱錐

  C．五棱柱

  D．五棱錐
  組卷：678引用：8難度：0.9

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• 7．兩個(gè)正方形如圖擺放，大正方形的邊長(zhǎng)是4，小正方形邊長(zhǎng)是2，兩陰影部分的面積分別為a,b（a＞b），則兩陰影部分的面積差（a-b）為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．10

  D．無(wú)法計(jì)算
  組卷：715引用：3難度：0.5

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• 8．旋轉(zhuǎn)是一種圖形變換，在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生數(shù)量和位置關(guān)系的變與不變．如圖，∠AOB=90°，將∠AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，∠AOB的邊OA始終在直線CD的上方，設(shè)∠AOC=α，∠BOD=β，甲、乙、丙三位同學(xué)給出了如下猜想：甲：α與β一定互余；乙：α與β有可能互補(bǔ)；丙：若α增大，則β一定減?。阏J(rèn)為猜想正確的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．甲、丙

  D．乙、丙
  組卷：288引用：3難度：0.8

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．習(xí)近平總書記在二十大報(bào)告中指出：我國(guó)居民人均可支配收入達(dá)35100元，將35100用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分）

• 27．紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：
  

  商品	成本（元/件）	數(shù)量（件）	售價(jià)（元/件）
  甲商品	m	30	a
  乙商品	n	40	b

  （1）商家決定將甲種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則a=

  （用含m的代數(shù)式表示），b=

  （用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤(rùn)；
  （3）若商家將兩種商品都以

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  元的平均價(jià)格一次打包全部出售，請(qǐng)判斷商家這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：370引用：4難度：0.6

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• 28．【知識(shí)背景】：蘇科版教材“6.5垂直”中，我們通過(guò)度量、比較發(fā)現(xiàn)了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”．如圖1，在線段PA、PB、PO中，長(zhǎng)度最短的是

  ．
  
  【知識(shí)說(shuō)理】：事實(shí)上，我們可以根據(jù)學(xué)過(guò)的基本事實(shí)，通過(guò)下面的說(shuō)理證實(shí)這個(gè)結(jié)論．把圖（1）沿直線l翻折，并畫出圖（2）．由于線段QO是由線段PO沿直線l翻折得到的，因此QO=

  ．同樣，QA=PA，QB=PB．因?yàn)镻O⊥l,QO⊥l,所以P、O、Q三點(diǎn)在一條直線上．于是，根據(jù)基本事實(shí)“

  ”，可以得到PQ＜PA+QA，PQ＜PB+QB，即2PO＜2PA，2PO＜2PB，也就是PO＜PA，PO＜PB．
  【知識(shí)應(yīng)用】：如圖3，A、兩個(gè)村莊在河道l的兩側(cè)，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩個(gè)村莊，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)鋪設(shè)路線，才能使鋪設(shè)的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出鋪設(shè)的線路示意圖．
  【知識(shí)延伸】：如圖4，A、B兩個(gè)村莊在河道l的同側(cè)，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩個(gè)村莊，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)鋪設(shè)路線，才能使鋪設(shè)的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出鋪設(shè)的線路示意圖，并說(shuō)說(shuō)你的解題思路．
  組卷：147引用：2難度：0.3

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