2010年福建省泉州市安溪縣恒興中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)雙基競賽試卷

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

• 1．如圖，CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=

   

  度．
  組卷：145引用：56難度：0.7

  解析
• 2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm,分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為

   

  cm²．（結(jié)果保留π）
  組卷：105引用：39難度：0.7

  解析
• 3．已知三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊長是方程3x²-10x=8的根，則這個三角形的形狀是

   

  三角形．
  組卷：350引用：9難度：0.7

  解析
• 4．如果圓柱的母線長為3厘米，側(cè)面積為12π平方厘米，那么圓柱的底面半徑是

  厘米．
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析
• 5．用長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是

   

  平方米．
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析
• 6．若BC為圓O的直徑，A為⊙O上一點，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延長線于E，∠EAD=54°，則∠DAC的度數(shù)=

   

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析
• 7．把方程x²-6x+1=0化為（x+a）²=b的形式：

  ．
  組卷：98引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分33分）

• 22．如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于C，BC和AD的延長線相交于點E，且AB=AE．
  （1）求證：AD⊥PD；
  （2）若圓的半徑為

   

  ，BP=1．求證：△ABE是等邊三角形．（題中橫線上的數(shù)字被墨跡污染了，請你填上半徑的值，并證明這個題目）
  組卷：146引用：2難度：0.1

  解析
• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，點D的坐標(biāo)是（0，8），以點C為頂點的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過x軸上的點A，B．
  （1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式．
  組卷：531引用：35難度：0.1

  解析