試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
當(dāng)前位置: 試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年北京十二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 20:0:1

一、選擇題.本題共12小題,每題5分,共60分.在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.

  • 1.直線y=-2x+1的一個(gè)方向向量是( ?。?/h2>

    組卷:54引用:2難度:0.8
  • 2.以(1,2)為圓心且過原點(diǎn)的圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:136引用:1難度:0.8
  • 3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為上底面A1C1的中心,若
    AE
    =
    A
    A
    1
    +
    x
    AB
    +
    y
    AD
    ,則x,y的值是( ?。?/h2>

    組卷:105引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)AD=AA1=1,AB=2,則
    B
    D
    1
    ?
    AD
    等于( ?。?/h2>

    組卷:273引用:10難度:0.7
  • 5.“a=1”是“直線ax+(a-1)y-1=0與直線(a-1)x+ay+1=0垂直”的( ?。?/h2>

    組卷:156引用:5難度:0.8
  • 6.下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①已知
    a
    ,
    b
    c
    是不共面的三個(gè)向量,則
    c
    ,
    a
    +
    c
    ,
    a
    -
    c
    能構(gòu)成空間的一個(gè)基底;
    ②任意向量
    a
    ,
    b
    c
    a
    0
    滿足
    a
    ?
    b
    =
    a
    ?
    c
    ,則
    b
    =
    c

    ③已知向量
    a
    =
    1
    ,
    1
    x
    ,
    b
    =
    -
    3
    x
    ,
    9
    ,若
    a
    b
    共線,則x=-3.

    組卷:110引用:2難度:0.7
  • 7.已知圓C的方程為(x-3)2+(y-4)2=1,過直線l:3x+4y-5=0上任意一點(diǎn)作圓C的切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:2難度:0.6

三、解答題.本題共5小題,共60分.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)面ACC1A1是菱形,平面ACC1A1⊥平面ABC,E,F(xiàn)分別是棱A1C1,BC的中點(diǎn),G是棱CC1上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn).
    (1)證明:EF∥平面ABB1A1;
    (2)從①三棱錐C1-ABC的體積為1;
    ②直線C1C與底面ABC所成的角為60°;
    ③異面直線BB1與AE所成的角為30°.
    這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知.
    (?。┡袛帱c(diǎn)A是否在平面EFG內(nèi),并說明理由;
    (ⅱ)求平面ACC1與平面EFG夾角的余弦值.

    組卷:149引用:1難度:0.3
  • 23.記集合Rn={(x1,x2,?,xn)|xi∈R,i=1,2,?,n}(n≥2,n∈N),對(duì)于
    A
    a
    1
    a
    2
    ,
    ?
    ,
    a
    n
    R
    n
    B
    b
    1
    ,
    b
    2
    ,
    ?
    ,
    b
    n
    R
    n
    ,定義:
    AB
    =
    b
    1
    -
    a
    1
    ,
    b
    2
    -
    a
    2
    ,
    ?
    ,
    b
    n
    -
    a
    n
    為由點(diǎn)A,B確定的廣義向量,
    d
    AB
    =
    |
    b
    1
    -
    a
    1
    |
    +
    |
    b
    2
    -
    a
    2
    |
    +
    ?
    +
    |
    b
    n
    -
    a
    n
    |
    為廣義向量的絕對(duì)長(zhǎng)度,
    (1)已知A(1,2,-1,0)∈R4,B(0,2,2,1)∈R4,計(jì)算
    d
    AB
    ;
    (2)設(shè)A,B,C∈Rn,證明:
    d
    AC
    +
    d
    CB
    d
    AB

    (3)對(duì)于給定A,B∈Rn,若
    P
    p
    1
    ,
    p
    2
    ?
    ,
    p
    n
    R
    n
    滿足
    d
    AP
    +
    d
    PB
    =
    d
    AB
    且pi∈Z(i=1,2,?,n),則稱P為Rn中關(guān)于A,B的絕對(duì)共線整點(diǎn),已知A(1,0,3),B(6,5,5)∈R3
    ①R3中關(guān)于A,B的絕對(duì)共線整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____;
    ②若從R3中關(guān)于A,B的絕對(duì)共線整點(diǎn)中任取m個(gè),其中必存在4個(gè)點(diǎn)(x1,y1,z),(x2,y1,z),(x3,y2,z),(x4,y2,z)(x1≠x2≠x3≠x4,y1≠y2),滿足x1+x2=x3+x4,則m的最小值為_____.

    組卷:56引用:5難度:0.3
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正