下面結(jié)論正確的個數(shù)是( ?。?br />①已知a,b,c是不共面的三個向量,則c,a+c,a-c能構(gòu)成空間的一個基底;
②任意向量a,b,c(a≠0)滿足a?b=a?c,則b=c;
③已知向量a=(1,1,x),b=(-3,x,9),若a與b共線,則x=-3.
a
,
b
,
c
c
,
a
+
c
,
a
-
c
a
,
b
,
c
(
a
≠
0
)
a
?
b
=
a
?
c
b
=
c
a
=
(
1
,
1
,
x
)
,
b
=
(
-
3
,
x
,
9
)
a
b
【考點】空間向量基本定理及空間向量的基底.
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/18 20:0:1組卷:110引用:2難度:0.7
相似題
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1.在以下命題中:
①三個非零向量,a,b不能構(gòu)成空間的一個基底,則c,a,b共面;c
②若兩個非零向量,a與任何一個向量都不能構(gòu)成空間的一個基底,則b,a共線;b
③對空間任意一點O和不共線的三點A,B,C,若,則P,A,B,C四點共面;OP=2OA-2OB-2OC
④若,a是兩個不共線的向量,且b,則c=λa+μb(λ,μ∈R,λ,μ≠0)構(gòu)成空間的一個基底;{a,b,c}
⑤若為空間的一個基底,則{a,b,c}構(gòu)成空間的另一個基底;{a+b,b+c+2a,c+a}
其中真命題的個數(shù)是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/11/7 17:0:2組卷:352引用:2難度:0.7 -
2.已知向量
是空間的一個基底,向量{a,b,c}是空間的另一個基底,向量{a-b,a+b,c}在基底p下的坐標(biāo)為(4,2,-1),則向量{a,b,c}在基底p下的坐標(biāo)為( ?。?/h2>{a-b,a+b,c}發(fā)布:2024/10/24 13:0:4組卷:158引用:2難度:0.5 -
3.若{
,a,b}構(gòu)成空間的一個基底,則下列向量不共面的是( ?。?/h2>c發(fā)布:2024/12/13 22:30:1組卷:91引用:2難度:0.8
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