記集合Rn={（x1，x2，?，xn）|xi∈R，i=1，2，?，n}（n≥2，n∈N），對(duì)于A（a1，a2，?，an）∈Rn，B（b1，b2，?，bn）∈Rn，定義：AB=（b1-a1，b2-a2，?，bn-an）為由點(diǎn)A，B確定的廣義向量，d（AB）=|b1-a1|+|b2-a2|+?+|bn-an|為廣義向量的絕對(duì)長(zhǎng)度，
（1）已知A（1，2，-1，0）∈R4，B（0，2，2，1）∈R4，計(jì)算d（AB）；
（2）設(shè)A，B，C∈Rn，證明：d（AC）+d（CB）≥d（AB）；
（3）對(duì)于給定A，B∈Rn，若P（p1，p2，?，pn）∈Rn滿足d（AP）+d（PB）=d（AB）且pi∈Z（i=1，2，?，n），則稱P為Rn中關(guān)于A，B的絕對(duì)共線整點(diǎn)，已知A（1，0，3），B（6，5，5）∈R3，
①R3中關(guān)于A，B的絕對(duì)共線整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____；
②若從R3中關(guān)于A，B的絕對(duì)共線整點(diǎn)中任取m個(gè)，其中必存在4個(gè)點(diǎn)（x1，y1，z），（x2，y1，z），（x3，y2，z），（x4，y2，z）（x1≠x2≠x3≠x4，y1≠y2），滿足x1+x2=x3+x4，則m的最小值為_____．
A
（
a
1
，
a
2
，
?
，
a
n
）
∈
R
n
，
B
（
b
1
，
b
2
，
?
，
b
n
）
∈
R
n
AB
=
（
b
1
-
a
1
，
b
2
-
a
2
，
?
，
b
n
-
a
n
）
d
（
AB
）
=
|
b
1
-
a
1
|
+
|
b
2
-
a
2
|
+
?
+
|
b
n
-
a
n
|
d
（
AB
）
d
（
AC
）
+
d
（
CB
）
≥
d
（
AB
）
P
（
p
1
，
p
2
，
?
，
p
n
）
∈
R
n
d
（
AP
）
+
d
（
PB
）
=
d
（
AB
）
【考點(diǎn)】數(shù)列與向量的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：5難度：0.3
相似題
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1．在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（2，1），
，2），…，P2（22，n），…，其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上的任意一點(diǎn) A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn)，…．Pn（2n
（1）設(shè)A0（a,b），求向量的坐標(biāo)；A0A2
（2）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），試問：和Pn-1Pn之間有怎樣的關(guān)系；An-2An
（3）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），用n表示向量的坐標(biāo)．A0An發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：32引用：1難度：0.5 -
2．設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
、i，坐標(biāo)平面上點(diǎn)列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①j且OA1=j；②AnAn+1=i+j且OB1=3i．BnBn+1=（23）n×3i
（1）求及OA2的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)An在直線y=x+1上；OA3
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對(duì)一切n∈N*都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.3 -
3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>AC=3（an+1）AD-（an+1-2）AB發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：141引用：2難度：0.5
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