記集合Rn={(x1,x2,?,xn)|xi∈R,i=1,2,?,n}(n≥2,n∈N),對于A(a1,a2,?,an)∈Rn,B(b1,b2,?,bn)∈Rn,定義:AB=(b1-a1,b2-a2,?,bn-an)為由點(diǎn)A,B確定的廣義向量,d(AB)=|b1-a1|+|b2-a2|+?+|bn-an|為廣義向量的絕對長度,
(1)已知A(1,2,-1,0)∈R4,B(0,2,2,1)∈R4,計(jì)算d(AB);
(2)設(shè)A,B,C∈Rn,證明:d(AC)+d(CB)≥d(AB);
(3)對于給定A,B∈Rn,若P(p1,p2,?,pn)∈Rn滿足d(AP)+d(PB)=d(AB)且pi∈Z(i=1,2,?,n),則稱P為Rn中關(guān)于A,B的絕對共線整點(diǎn),已知A(1,0,3),B(6,5,5)∈R3,
①R3中關(guān)于A,B的絕對共線整點(diǎn)的個數(shù)為_____;
②若從R3中關(guān)于A,B的絕對共線整點(diǎn)中任取m個,其中必存在4個點(diǎn)(x1,y1,z),(x2,y1,z),(x3,y2,z),(x4,y2,z)(x1≠x2≠x3≠x4,y1≠y2),滿足x1+x2=x3+x4,則m的最小值為_____.
A
(
a
1
,
a
2
,
?
,
a
n
)
∈
R
n
,
B
(
b
1
,
b
2
,
?
,
b
n
)
∈
R
n
AB
=
(
b
1
-
a
1
,
b
2
-
a
2
,
?
,
b
n
-
a
n
)
d
(
AB
)
=
|
b
1
-
a
1
|
+
|
b
2
-
a
2
|
+
?
+
|
b
n
-
a
n
|
d
(
AB
)
d
(
AC
)
+
d
(
CB
)
≥
d
(
AB
)
P
(
p
1
,
p
2
,
?
,
p
n
)
∈
R
n
d
(
AP
)
+
d
(
PB
)
=
d
(
AB
)
【考點(diǎn)】數(shù)列與向量的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:56引用:5難度:0.3
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1.在直角坐標(biāo)平面中,已知點(diǎn)P1(2,1),
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(1)設(shè)A0(a,b),求向量的坐標(biāo);A0A2
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