如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)面ACC₁A₁是菱形，平面ACC₁A₁⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是棱A₁C₁，BC的中點，G是棱CC₁上靠近點C的三等分點．
（1）證明：EF∥平面ABB₁A₁；
（2）從①三棱錐C₁-ABC的體積為1；
②直線C₁C與底面ABC所成的角為60°；
③異面直線BB₁與AE所成的角為30°．
這三個條件中選擇一個作為已知．
（ⅰ）判斷點A是否在平面EFG內(nèi)，并說明理由；
（ⅱ）求平面ACC₁與平面EFG夾角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：139引用：1難度：0.3

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（1）證明：AB⊥PD．
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AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大?。?br />（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
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．
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