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2022-2023學年浙江省北斗星盟高二(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線x+
3
y+2=0的傾斜角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:1010
引用:28
難度:0.9
解析
2.
雙曲線
x
2
-
y
2
3
=
1
的漸近線方程是( ?。?/div>
A.
y
=±
3
3
x
B.
y
=±
3
x
C.y=±3x
D.
y
=±
1
3
x
組卷:557
引用:14
難度:0.8
解析
3.
已知
a
=
(
1
,
2
,-
y
)
,
b
=
(
x
,
1
,
2
)
,且2
b
∥(
a
-
b
),則( ?。?/div>
A.
x
=
1
3
,y=1
B.
x
=
1
2
,y=-4
C.x=2,
y
=
-
1
4
D.x=1,y=-1
組卷:992
引用:9
難度:0.8
解析
4.
若1,a,3成等差數(shù)列;1,b,4成等比數(shù)列,則
a
b
的值( ?。?/div>
A.±
1
2
B.
1
2
C.1
D.±1
組卷:112
引用:12
難度:0.9
解析
5.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AD=AA
1
=1,∠BAD=
π
3
,
∠BAA
1
=∠DAA
1
=
π
4
,則直線BD
1
與直線AA
1
所成角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
組卷:61
引用:5
難度:0.7
解析
6.
古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個命題:平面內與兩定點的距離的比為常數(shù)k(k>0)的點的軌跡為圓,后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓,已知O(0,0),A(3,0),圓C:(x-2)
2
+y
2
=r
2
(r>0)上有且只有一個點P滿足|PA|=2|PO|,則r的值為( ?。?/div>
A.1
B.3
C.1或5
D.2或3
組卷:24
引用:4
難度:0.6
解析
7.
過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
3
=1(a>0)的右焦點F作直線l與雙曲線交于A,B兩點,使得|AB|=6,若這樣的直線有且只有兩條,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1]∪(3,+∞)
B.(0,1)∪(3,+∞)
C.(0,1)
D.(3,+∞)
組卷:65
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
記數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,a
1
=2,S
n
+S
n+1
=3a
n+1
-4.
(1)求{a
n
}的通項公式;
(2)設b
n
=a
n
log
2
a
n
,記{b
n
}的前n項和為T
n
.若t(n-1)
2
+2≤T
n
對于n≥2且n∈N*恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
組卷:243
引用:6
難度:0.6
解析
22.
如圖,已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點F,且經(jīng)過點A(2p,m)(m>0),|AF|=5.
(1)求p和m的值;
(2)點M,N在C上,且AM⊥AN.過點A作AD⊥MN,D為垂足,問是否存在定點Q,使得|DQ|為定值.若存在,求出點Q坐標及|DQ|的值,若不存在,請說明理由.
組卷:52
引用:3
難度:0.5
解析
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