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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且經(jīng)過點(diǎn)A(2p,m)(m>0),|AF|=5.
(1)求p和m的值;
(2)點(diǎn)M,N在C上,且AM⊥AN.過點(diǎn)A作AD⊥MN,D為垂足,問是否存在定點(diǎn)Q,使得|DQ|為定值.若存在,求出點(diǎn)Q坐標(biāo)及|DQ|的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:52引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線C:y2=2px(p>0)焦點(diǎn)(1,0).
    (1)求C的方程;
    (2)若直線l與拋物線C:y2=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA⊥OB,在x軸上是否存在點(diǎn)T,使得直線TA與直線TB的斜率之和為定值k.若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo)和定值k;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/7/15 8:0:9組卷:69引用:1難度:0.6
  • 2.已知拋物線E:x2=2py(p為常數(shù),p>0).點(diǎn)M(x0,y0)是拋物線E上不同于原點(diǎn)的任意一點(diǎn).
    (1)若直線
    l
    y
    =
    x
    0
    2
    x
    -
    y
    0
    與E只有一個(gè)公共點(diǎn),求p;
    (2)設(shè)P為E的準(zhǔn)線上一點(diǎn),過P作E的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,且直線PA,PB與x軸分別交于C,D兩點(diǎn).
    ①證明:PA⊥PB.
    ②試問
    |
    PC
    |
    ?
    |
    AB
    |
    |
    PB
    |
    ?
    |
    CD
    |
    是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:52引用:1難度:0.5
  • 3.已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)(1,p),直線l與該拋物線C相交于M,N兩點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線y=-x交于點(diǎn)G,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)G的對(duì)稱點(diǎn)為P,且O,N,P三點(diǎn)共線.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)若過點(diǎn)Q(2,0)作QH⊥l,垂足為H(不與點(diǎn)Q重合),是否存在定點(diǎn)T,使得|HT|為定值?若存在,求出該定點(diǎn)和該定值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/9/23 15:0:8組卷:81引用:4難度:0.5
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