2022-2023學(xué)年江蘇省連云港高級(jí)中學(xué)高二（上）學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．兩平行線x+y-1=0與2x+2y-7=0之間的距離是（　?。?/h2>

  A．3 2

  B． 3 2 2

  C． 5 4 2

  D．6
  組卷：346引用：3難度：0.8

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• 2．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），且與直線2x+3y+1=0垂直，則直線l的方程是（　　）

  A．2x+3y-7=0

  B．3x+2y-8=0

  C．2x-3y-1=0

  D．3x-2y-4=0
  組卷：406引用：6難度：0.7

  解析

• 3．直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2或-1

  D．-2或1
  組卷：425引用：49難度：0.9

  解析

• 4．直線xcosα+

  3

  y+2=0的傾斜角范圍是（　　）

  A．[ π 6 ， π 2 ）∪（ π 2 ， 5 π 6 ]	B．[0， π 6 ]∪[ 5 π 6 ，π）
  C．[0， 5 π 6 ]	D．[ π 6 ， 5 π 6 ]
  組卷：521引用：25難度：0.9

  解析

• 5．若直線x+ny+3=0與直線nx+9y+9=0平行，則實(shí)數(shù)n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1或3

  D．3或-3
  組卷：326引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若直線y=kx+2k+1與直線y=-

  1

  2

  x+2的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（- 1 2 ， 1 2 ）

  B．（- 1 6 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，+∞）

  D．（- 1 2 ，+∞）
  組卷：501引用：4難度：0.8

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• 7．已知直線l：x-y-1=0，l₁：2x-y-2=0．若直線l₂與l₁關(guān)于l對(duì)稱，則l₂的方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y+1=0

  B．x-2y-1=0

  C．x+y-1=0

  D．x+2y-1=0
  組卷：1297引用：14難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（1，1），直線l：x+y+1=0．
  （1）在直線l上找一點(diǎn)C使得AC+BC最小，并求這個(gè)最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）在直線l上找一點(diǎn)D使得|AD-BD|最大，并求這個(gè)最大值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：492引用：3難度：0.5

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• 22．已知三條直線l₁：2x-y+a=0（a＞0），l₂：-4x+2y+1=0和l₃：x+y-1=0，且l₁與l₂的距離是

  7

  5

  10

  ；
  （1）求a的值；
  （2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
  ①P是第一象限的點(diǎn)；
  ②點(diǎn)P到l₁的距離是點(diǎn)P到l₂的距離的

  1

  2

  ；
  ③點(diǎn)P到l₁的距離與點(diǎn)P到l₃的距離之比是

  2

  ：

  5

  ？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：488引用：20難度：0.3

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