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2022-2023學年廣東省茂名一中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/5 13:0:10
一、單選題(每題3分,共30分)
1.
下列命題中,不正確的是( ?。?/div>
A.對角線相等的平行四邊形是矩形
B.有一個角是直角的菱形是正方形
C.對角線相等的矩形是正方形
D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
組卷:18
引用:3
難度:0.6
解析
2.
下列四組長度的線段中,是成比例線段的是( ?。?/div>
A.4cm,5cm,6cm,7cm
B.3cm,4cm,5cm,8cm
C.5cm,15cm,3cm,9cm
D.8cm,4cm,1cm,3cm
組卷:1289
引用:9
難度:0.8
解析
3.
如圖,直線l
1
∥l
2
∥l
3
,直線AC和DF被l
1
,l
2
,l
3
所截,如果AB=2,BC=3,EF=2,那么DE的長是( ?。?/div>
A.2
B.
4
3
C.1
D.
3
4
組卷:1534
引用:11
難度:0.6
解析
4.
如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是( )cm.
A.
5
3
B.
2
5
C.9.6
D.4.8
組卷:20
引用:3
難度:0.5
解析
5.
某品牌服裝原價為173元,連續(xù)兩次降價x%后售價為127元,下面所列方程中正確的是( ?。?/div>
A.173(1+x%)
2
=127
B.173(1-2x%)
2
=127
C.173(1-x%)
2
=127
D.127(1+x%)
2
=173
組卷:166
引用:14
難度:0.9
解析
6.
在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球,這些球除顏色不同外其余均相同,每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過多次重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右,則袋中白球約有( ?。?/div>
A.5個
B.10個
C.15個
D.25個
組卷:1105
引用:19
難度:0.9
解析
7.
在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2),B(-6,-4),以原點O為位似中心,相似比為2,把△ABO放大,則點B的對應點B'的坐標是( ?。?/div>
A.(-3,-2)
B.(-3,-2)或(3,2)
C.(-12,-8)
D.(-12,-8)或(12,8)
組卷:1624
引用:13
難度:0.6
解析
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三、解答題(16-18每題8分,19-21每題9分,22-23每題12分,共75分)
22.
閱讀材料,根據(jù)上述材料解決以下問題:
材料1:若一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x
1
,x
2
,則
x
1
+
x
2
=
-
b
a
,
x
1
x
2
=
c
a
.
材料2:已知實數(shù)m,n滿足m
2
-m-1=0,n
2
-n-1=0,且m≠n,求
n
m
+
m
n
的值.
解:由題知m,n是方程x
2
-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)材料1得m+n=1,mn=-1,所以
n
m
+
m
n
=
m
2
+
n
2
mn
=
(
m
+
n
)
2
-
2
mn
mn
=
1
+
2
-
1
=
-
3
.
(1)材料理解:一元二次方程5x
2
+10x-1=0兩個根為x
1
,x
2
,則:x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
.
(2)類比探究:已知實數(shù)m,n滿足7m
2
-7m-1=0,7n
2
-7n-1=0,且m≠n,求m
2
n+mn
2
的值.
(3)思維拓展:已知實數(shù)s、t分別滿足7s
2
+7s+1=0,t
2
+7t+7=0,且st≠1.求
2
st
+
7
s
+
2
t
的值.
組卷:1077
引用:10
難度:0.5
解析
23.
問題背景 如圖(1),已知△ABC∽△ADE,求證:△ABD∽△ACE;
嘗試應用 如圖(2),在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=30°,AC與DE相交于點F,點D在BC邊上,
AD
BD
=
3
,求
DF
CF
的值;
拓展創(chuàng)新 如圖(3),D是△ABC內(nèi)一點,∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=4,AC=2
3
,直接寫出AD的長.
組卷:10231
引用:37
難度:0.7
解析
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