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問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
嘗試應用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，
AD
BD
=
3
，求
DF
CF
的值；
拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2
3
，直接寫出AD的長．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10226引用：37難度：0.7
相似題
  • 1．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
    （1）如圖1，當α=90°時，
    ①求∠GCF的度數(shù)；
    ②若CE=2，
    CF
    =
    2
    ，請直接寫出GH的長．
    （2）如圖2，當α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
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    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：217引用：1難度：0.5
  • 2．問題背景：
    （1）如圖1，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
    嘗試應用：
    （2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，BD=3，CD=5，求
    DF
    CF
    的值；
    靈活運用：
    （3）如圖3，點A是△BCD內(nèi)一點，∠ADB=∠ABC=30°，∠BAC=90°，BD=3，CD=
    7
    ，直接寫出AD的長．
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    發(fā)布：2024/9/21 4:0:8組卷：1139引用：3難度：0.3
  • 3．已知等邊△ABC中的邊長為4，點P，M分別是邊BC，AC上的一點，以點P為頂點，作∠MPN=60°，PN與直線AB交于點N．
    （1）依題意補全圖1；
    （2）求證：BN?CM=CP?BP；
    （3）如圖2，若點P為BC中點，AM=2AN，求AN的長．
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    發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：48引用：1難度：0.2
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