2023年福建省廈門一中高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|log₂x＜4}，B={x||x|＜2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，0）

  B．[0，2）

  C．（0，2）

  D．（-2，0]
  組卷：187引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知是數(shù)z滿足（1+i）z-2i=3，則

  z

  對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：178引用：6難度：0.7

  解析

• 3．S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則“數(shù)列{a_n}為常數(shù)列”是“數(shù)列{S_n}為等差數(shù)列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：101引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知α，β為銳角，tanα=2，cosβ=

  2

  5

  5

  ，則tan（α-2β）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 2 11

  D． 8 11
  組卷：545引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=ax²+|x+a+1|為偶函數(shù)，則不等式f（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．?	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：411引用：3難度：0.7

  解析

• 6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）-2，則下列是周期函數(shù)的是（　　）

  A．y=f（x）-x

  B．y=f（x）+x

  C．y=f（x）-2x

  D．y=f（x）+2x
  組卷：855引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂作一條直線與雙曲線右支交于A，B兩點，坐標(biāo)原點為O，若|OA|²=a²+b²，|BF₁|=5a,則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 15 2

  B． 10 2

  C． 15 3

  D． 10 3
  組卷：239引用：7難度：0.5

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三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

• 21．已知（1-2x）ⁿ的二項展開式中第3項與第10項的二項式系數(shù)相等，則展開式中含x³的系數(shù)為

  ．
  組卷：176引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．如圖，圓臺上底面圓O₁半徑為1，下底面圓O₂半徑為

  2

  ，AB為圓臺下底面的一條直徑，圓O₂上點C滿足AC=BC，PO1是圓臺上底面的一條半徑，點P，C在平面ABO₁的同側(cè)，且PO₁∥BC．
  （1）證明：平面PAC⊥平面ABC；
  （2）若圓臺的高為2，求直線AO₁與平面PBC所成角的正弦值．
  組卷：318引用：7難度：0.5

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