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2022-2023學(xué)年安徽省宿州市示范高中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/20 21:30:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.數(shù)列3,5,9,17,33…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( ?。?/h2>

    組卷:171引用:5難度:0.9
  • 2.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=1+
    2
    a
    n
    ,則a5=(  )

    組卷:56引用:1難度:0.8
  • 3.在數(shù)列{an}中,a1=1,
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    +
    1
    ,則an=( ?。?/h2>

    組卷:127引用:3難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    2
    x
    x
    +
    cos
    π
    6
    ,則
    f
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:48引用:1難度:0.7
  • 5.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,上面記載了一道有名的“孫子問(wèn)題”,后來(lái)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《算書九章?大衍求一術(shù)》中將此問(wèn)題系統(tǒng)解決.“大衍求一術(shù)”屬于現(xiàn)代數(shù)論中的一次同余式組問(wèn)題,后傳入西方,被稱為“中國(guó)剩余定理”.現(xiàn)有一道同余式組問(wèn)題:將正整數(shù)中,被4除余3且被6除余1的數(shù),按由小到大的順序排成一列數(shù){an},則a10=( ?。?/h2>

    組卷:67引用:1難度:0.7
  • 6.點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線x-y-2=0的最短距離為(  )

    組卷:80引用:4難度:0.7
  • 7.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a2023=a2022+2a2021,若aman=16
    a
    2
    1
    ,則
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值等于( ?。?/h2>

    組卷:151引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
    4
    5
    ,an+1=
    4
    a
    n
    3
    a
    n
    +
    1
    ,n∈N*
    (1)設(shè)bn=
    1
    a
    n
    -1,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列,如果存在,請(qǐng)給出證明;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:156引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax-a-ex有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2
    (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)求證:
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    <lna.

    組卷:20引用:1難度:0.5
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