已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=
4
5
，a_n+1=
4
a
n
3
a
n
+
1
，n∈N^*．
（1）設(shè)b_n=
1
a
n
-1，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列，且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：153引用：3難度：0.5

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2且a_n+2-a_n=1-（-1）ⁿ（n∈N^*），S₁₀₀=（　?。?/h2>
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：182引用：4難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
m
（
m
＞
0
）
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
，
a
n
＞
1
1
a
n
，
0
＜
a
n
≤
1
，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)為（　?。?br />①若a₃=4，則m可以取3個不同的值；
②若
m
=
2
，則數(shù)列{a_n}是周期為3的數(shù)列；
③對于任意的T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期為T的數(shù)列；
④存在m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{a_n}是周期數(shù)列．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/11/6 19:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₂=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：210引用：3難度：0.7
解析

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1．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1-（-1）n（n∈N*），S100=（ ?。?/h2>