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2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 7:0:1

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.直線x=
    π
    3
    的傾斜角等于( ?。?/h2>

    組卷:37引用:3難度:0.9
  • 2.雙曲線
    x
    2
    5
    -
    y
    2
    20
    =
    1
    的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:28引用:3難度:0.7
  • 3.平面α的一個(gè)法向量為
    m
    =
    2
    ,
    1
    ,-
    1
    ,一條直線l的方向向量
    AP
    =
    0
    0
    ,
    3
    ,則這條直線l與平面α所成的角為(  )

    組卷:58引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在四面體OABC中記
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,若點(diǎn)M、N分別為棱OA、BC的中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:624引用:15難度:0.7
  • 5.設(shè)A(1,-1),B(5,1),則以線段AB為直徑的圓的方程是(  )

    組卷:399引用:6難度:0.7
  • 6.已知點(diǎn)P,Q是圓O:x2+y2=2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A在直線l:
    x
    +
    3
    y
    -
    4
    =
    0
    上,若∠PAQ的最大值為90°,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:53引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=4,E,F(xiàn),G分別是棱C1D1,BC,CC1的中點(diǎn),M是平面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若直線D1M與平面EFG平行,則
    M
    B
    1
    ?
    M
    D
    1
    的最小值為(  )

    組卷:146引用:3難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中,已知BB1⊥CD,四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°,AD=2,BB1=1,
    A
    D
    1
    =
    5

    (1)求證:DD1⊥平面ABCD.
    (2)點(diǎn)P為直線B1D1上的動(dòng)點(diǎn),求平面PAB與平面DBB1D1所成角的余弦值的取值范圍.

    組卷:34引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知點(diǎn)P是拋物線C1:y2=4x的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線C1的兩條切線PA、PB,其中A、B為切點(diǎn).
    (1)寫(xiě)出拋物線C1焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程;
    (2)求弦AB長(zhǎng)的最小值;
    (3)若直線AB交橢圓C2
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    于C、D兩點(diǎn),S1、S2分別是△PAB、△PCD的面積,求
    S
    1
    S
    2
    的最小值.

    組卷:115引用:2難度:0.2
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